ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 354 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(-5\frac{7}{10}+3\frac{14}{15}\);
б) \(3\frac{5}{12}-4\frac{9}{16}\);
в) \(-3\frac{1}{6}-1\frac{3}{4}\);
г) \(-5\frac{7}{8}+\frac{9}{10}\);
д) \(2\frac{3}{8}+3\frac{5}{12}-6\frac{3}{16}\);
е) \(3\frac{4}{15}-8\frac{1}{12}+1\frac{7}{30}\);
ж) \(3\frac{1}{2}-2\frac{5}{6}-1\frac{4}{9}\);
з) \(5\frac{1}{4}-2\frac{1}{12}-4\frac{2}{3}\).
а) Приводим к общему знаменателю: \(-5\frac{7}{10}=-5\frac{21}{30}\), \(3\frac{14}{15}=3\frac{28}{30}\).
Складываем: \(-5\frac{21}{30}+3\frac{28}{30}=-(5\frac{21}{30}-3\frac{28}{30})=-1\frac{23}{30}\).
б) Приводим дробные части к знаменателю \(48\): \(3\frac{5}{12}=3\frac{20}{48}\), \(4\frac{9}{16}=4\frac{27}{48}\).
Вычитаем: \(3\frac{20}{48}-4\frac{27}{48}=-1\frac{7}{48}\).
в) Приводим к знаменателю \(12\): \(-3\frac{1}{6}=-3\frac{2}{12}\), \(1\frac{3}{4}=1\frac{9}{12}\).
Вычитаем: \(-3\frac{2}{12}-1\frac{9}{12}=-4\frac{11}{12}\).
г) Приводим к знаменателю \(40\): \(-5\frac{7}{8}=-5\frac{35}{40}\), \(\frac{9}{10}=\frac{36}{40}\).
Складываем: \(-5\frac{35}{40}+\frac{36}{40}=-4\frac{39}{40}\).
д) Приводим к знаменателю \(48\): \(2\frac{3}{8}=2\frac{18}{48}\), \(3\frac{5}{12}=3\frac{20}{48}\), \(6\frac{3}{16}=6\frac{9}{48}\).
Считаем по порядку: \(2\frac{18}{48}+3\frac{20}{48}-6\frac{9}{48}=5\frac{38}{48}-5\frac{57}{48}=-\frac{19}{48}\).
е) Приводим к знаменателю \(30\) и группируем: \(3\frac{4}{15}=3\frac{8}{30}\), поэтому \((3\frac{8}{30}+1\frac{7}{30})-8\frac{1}{12}=4\frac{15}{30}-8\frac{1}{12}\).
Приводим к знаменателю \(12\): \(4\frac{15}{30}=4\frac{1}{2}=4\frac{6}{12}\), тогда \(4\frac{6}{12}-8\frac{1}{12}=4\frac{6}{12}-7\frac{13}{12}=-3\frac{7}{12}\).
ж) Приводим к удобным знаменателям: \(3\frac{1}{2}=3\frac{3}{6}\), поэтому \(3\frac{3}{6}-2\frac{5}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).
Приводим к знаменателю \(9\): \(\frac{2}{3}=\frac{6}{9}\), и \(\frac{6}{9}-1\frac{4}{9}=\frac{6}{9}-\frac{13}{9}=-\frac{7}{9}\).
з) Переводим разность в скобках к знаменателю \(12\): \(5\frac{1}{4}=5\frac{3}{12}\), \(2\frac{1}{12}\) без изменения, значит \((5\frac{3}{12}-2\frac{1}{12})=3\frac{2}{12}=3\frac{1}{6}\).
Приводим \(4\frac{2}{3}\) к знаменателю \(6\): \(4\frac{2}{3}=4\frac{4}{6}\), тогда \(3\frac{1}{6}-4\frac{4}{6}=3\frac{1}{6}-4\frac{4}{6}=-1\frac{1}{2}\).
а) Приводим смешанные числа к неправильным дробям, чтобы удобнее было складывать: \(-5\frac{7}{10}=-\frac{5\cdot 10+7}{10}=-\frac{57}{10}\), а \(3\frac{14}{15}=\frac{3\cdot 15+14}{15}=\frac{59}{15}\). Теперь нужно сложить две дроби с разными знаменателями, поэтому приводим их к общему знаменателю \(30\): \(-\frac{57}{10}=-\frac{171}{30}\), \(\frac{59}{15}=\frac{118}{30}\).
Складываем: \(-\frac{171}{30}+\frac{118}{30}=\frac{-171+118}{30}=-\frac{53}{30}\). Переводим в смешанное число: \(-\frac{53}{30}=-1\frac{23}{30}\).
б) Сначала превращаем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{5}{12}=\frac{3\cdot 12+5}{12}=\frac{41}{12}\), \(4\frac{9}{16}=\frac{4\cdot 16+9}{16}=\frac{73}{16}\). Далее выполняем вычитание \(\frac{41}{12}-\frac{73}{16}\), для этого находим общий знаменатель для \(12\) и \(16\), это \(48\).
Приводим к знаменателю \(48\): \(\frac{41}{12}=\frac{164}{48}\), \(\frac{73}{16}=\frac{219}{48}\). Вычитаем: \(\frac{164}{48}-\frac{219}{48}=\frac{-55}{48}=-1\frac{7}{48}\).
в) Смешанное число с минусом удобно рассматривать как отрицательное: \(-3\frac{1}{6}=-(3+\frac{1}{6})=-\frac{3\cdot 6+1}{6}=-\frac{19}{6}\). Второе число: \(1\frac{3}{4}=\frac{1\cdot 4+3}{4}=\frac{7}{4}\). Получаем выражение \(-\frac{19}{6}-\frac{7}{4}\).
Приводим дроби к общему знаменателю \(12\): \(-\frac{19}{6}=-\frac{38}{12}\), \(\frac{7}{4}=\frac{21}{12}\). Тогда \(-\frac{38}{12}-\frac{21}{12}=\frac{-59}{12}=-4\frac{11}{12}\).
г) Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(-5\frac{7}{8}=-\frac{5\cdot 8+7}{8}=-\frac{47}{8}\), а \(\frac{9}{10}\) уже дробь. Нужно выполнить сложение \(-\frac{47}{8}+\frac{9}{10}\), поэтому приводим к общему знаменателю \(40\).
Получаем: \(-\frac{47}{8}=-\frac{235}{40}\), \(\frac{9}{10}=\frac{36}{40}\). Складываем: \(-\frac{235}{40}+\frac{36}{40}=\frac{-199}{40}=-4\frac{39}{40}\).
д) Представляем все смешанные числа неправильными дробями: \(2\frac{3}{8}=\frac{2\cdot 8+3}{8}=\frac{19}{8}\), \(3\frac{5}{12}=\frac{3\cdot 12+5}{12}=\frac{41}{12}\), \(6\frac{3}{16}=\frac{6\cdot 16+3}{16}=\frac{99}{16}\). Теперь считаем \(\frac{19}{8}+\frac{41}{12}-\frac{99}{16}\), приводя к общему знаменателю \(48\).
Преобразуем: \(\frac{19}{8}=\frac{114}{48}\), \(\frac{41}{12}=\frac{164}{48}\), \(\frac{99}{16}=\frac{297}{48}\). Тогда \(\frac{114}{48}+\frac{164}{48}-\frac{297}{48}=\frac{278-297}{48}=-\frac{19}{48}\).
е) Удобно сначала сложить те части, которые легко привести к общему знаменателю \(30\): \(3\frac{4}{15}=3\frac{8}{30}\), а \(1\frac{7}{30}\) уже со знаменателем \(30\). Тогда \(3\frac{8}{30}+1\frac{7}{30}=4\frac{15}{30}\), и исходное выражение превращается в \(4\frac{15}{30}-8\frac{1}{12}\). Замечаем, что \(\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\), значит имеем \(4\frac{1}{2}-8\frac{1}{12}\).
Приводим к неправильным дробям со знаменателем \(12\): \(4\frac{1}{2}=4\frac{6}{12}=\frac{54}{12}\), \(8\frac{1}{12}=\frac{97}{12}\). Вычитаем: \(\frac{54}{12}-\frac{97}{12}=-\frac{43}{12}=-3\frac{7}{12}\).
ж) Приводим смешанные числа к дробям с удобным знаменателем. Сначала \(3\frac{1}{2}=3\frac{3}{6}\), а \(2\frac{5}{6}\) уже со знаменателем \(6\), поэтому разность первых двух чисел: \(3\frac{3}{6}-2\frac{5}{6}=\frac{21}{6}-\frac{17}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\). Теперь выражение становится \(\frac{2}{3}-1\frac{4}{9}\).
Приводим \(\frac{2}{3}\) к знаменателю \(9\): \(\frac{2}{3}=\frac{6}{9}\). Далее вычитаем смешанное число как неправильную дробь: \(1\frac{4}{9}=\frac{13}{9}\). Получаем \(\frac{6}{9}-\frac{13}{9}=-\frac{7}{9}\).
з) Переводим в неправильные дроби: \(5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}\), \(2\frac{1}{12}=\frac{25}{12}\), \(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\). Сначала выполняем действие в скобках, то есть \(\frac{21}{4}-\frac{25}{12}\). Общий знаменатель для \(4\) и \(12\) равен \(12\), поэтому \(\frac{21}{4}=\frac{63}{12}\).
Вычитаем: \(\frac{63}{12}-\frac{25}{12}=\frac{38}{12}=\frac{19}{6}=3\frac{1}{6}\). Теперь считаем \(3\frac{1}{6}-4\frac{2}{3}\): \(3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}\), \(4\frac{2}{3}=4\frac{4}{6}=\frac{28}{6}\). Получаем \(\frac{19}{6}-\frac{28}{6}=-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!