ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 353 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Решите с помощью уравнения задачу:
а) На одной полке 42 книги, а на другой — 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой — столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки?
б) В первом классе 42 ученика, во втором — на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трёх классах 125 учеников?
а) Пусть со второй полки сняли \(x\) книг, тогда с первой полки сняли \(34 — x\) книг (так как всего сняли \(34\) книги).
С первой полки было \(42\) книги, после снятия осталось \(12\), поэтому \(42 — (34 — x) = 12\). Отсюда \(42 — 34 + x = 12\), значит \(8 + x = 12\) и \(x = 4\). Ответ: 4 книги.
б) Пусть в третьем классе \(x\) учеников, тогда во втором классе \(x — 3\) учеников, а в первом \(42\) ученика.
По условию всего \(125\) учеников: \(42 + (x — 3) + x = 125\). Тогда \(2x + 39 = 125\), откуда \(2x = 86\) и \(x = \frac{86}{2} = 43\). Ответ: 43 ученика.
а) Обозначим через \(x\) число книг, которые сняли со второй полки. Тогда с первой полки сняли оставшуюся часть из общего количества снятых книг: \(34 — x\), потому что всего сняли \(34\) книги, и они распределились между двумя полками. Такое обозначение удобно тем, что все неизвестные выражаются через одну переменную \(x\).
После снятия книг на первой полке осталось \(12\) книг, а до снятия было \(42\). Значит, число оставшихся на первой полке можно выразить как \(42 — (34 — x)\): из первоначальных \(42\) вычитаем то, что сняли с первой полки, то есть \(34 — x\). Получаем уравнение \(42 — (34 — x) = 12\).
Далее раскрываем скобки и приводим подобные: \(42 — 34 + x = 12\), затем \(8 + x = 12\). Отсюда \(x = 12 — 8 = 4\). Значит, со второй полки сняли \(4\) книги, а с первой полки сняли \(34 — 4 = 30\) книг, после чего на первой осталось \(12\), что согласуется с условием.
Ответ: 4 книги.
б) Пусть в третьем классе \(x\) учеников. Тогда во втором классе на \(3\) ученика меньше, то есть \(x — 3\) учеников. В первом классе дано \(42\) ученика. По условию общее количество учеников в трёх классах равно \(125\), поэтому складываем численности всех трёх классов.
Составляем уравнение по сумме: \(42 + (x — 3) + x = 125\). Здесь \(42\) — первый класс, \(x — 3\) — второй класс, \(x\) — третий класс, а \(125\) — общее число учеников. Уравнение отражает тот факт, что сумма частей равна целому.
Упростим левую часть: \(42 + x — 3 + x = 125\), затем объединяем постоянные и одинаковые слагаемые: \(2x + 39 = 125\). Переносим \(39\) вправо: \(2x = 125 — 39 = 86\). Делим обе части на \(2\): \(x = \frac{86}{2} = 43\). Значит, в третьем классе \(43\) ученика, во втором классе \(43 — 3 = 40\) учеников, а вместе с первым \(42 + 40 + 43 = 125\), что подтверждает правильность.
Ответ: 43 ученика.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!