ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 35 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

За три дня заготовители собрали 560 кг семян различных деревьев. В первый день они собрали 35% всех собранных семян, что составляло \(\frac{7}{8}\) количества семян, собранных во второй день. Сколько килограммов семян было собрано в третий день?

1) В первый день собрали семян:
\(560 \cdot 35 \% = 560 \cdot \frac{35}{100} = 56 \cdot \frac{35}{10} = 56 \cdot \frac{7}{2} = 28 \cdot 7 = 196 \text{ (кг)}\).

2) Во второй день собрали семян:
\(196 : \frac{7}{8} = 196 \cdot \frac{8}{7} = 28 \cdot 8 = 224 \text{ (кг)}\).

3) В третий день собрали семян:
\(560 — (196 + 224) = 560 — 420 = 140 \text{ (кг)}\).

Ответ: \(140 \text{ кг семян}\).

1) Для начала необходимо определить, какое количество семян было собрано в первый день. По условию, это составляет \(35\%\) от общего количества семян, которое равно \(560 \text{ кг}\). Чтобы найти процент от числа, мы умножаем это число на десятичную дробь, соответствующую проценту, или на обыкновенную дробь \(\frac{35}{100}\). Таким образом, расчет выглядит следующим образом: \(560 \cdot 35\% = 560 \cdot \frac{35}{100}\). Для упрощения вычислений можно сократить дробь и число \(560\). Сначала сократим на \(10\): \(560 \cdot \frac{35}{100} = 56 \cdot \frac{35}{10}\). Затем можно заметить, что \(35\) и \(10\) делятся на \(5\), давая \(\frac{7}{2}\). Получаем: \(56 \cdot \frac{7}{2}\). Далее, \(56\) делится на \(2\), что дает \(28\). Окончательное вычисление: \(28 \cdot 7 = 196 \text{ (кг)}\). Следовательно, в первый день было собрано \(196 \text{ кг}\) семян.

2) Далее требуется найти количество семян, собранных во второй день. В условии задачи, которое предшествовало этому решению (хотя само условие не приведено, мы можем его восстановить по решению), сказано, что количество семян, собранных в первый день, составляет \(\frac{7}{8}\) от количества семян, собранных во второй день. Это означает, что если количество семян во второй день обозначить как \(x\), то \(196 = x \cdot \frac{7}{8}\). Чтобы найти \(x\), нужно разделить \(196\) на дробь \(\frac{7}{8}\). При делении на дробь мы умножаем на обратную ей дробь, то есть на \(\frac{8}{7}\). Вычисление выглядит так: \(196 : \frac{7}{8} = 196 \cdot \frac{8}{7}\). Для удобства вычислений, разделим \(196\) на \(7\): \(196 \div 7 = 28\). Затем умножим полученный результат на \(8\): \(28 \cdot 8 = 224 \text{ (кг)}\). Таким образом, во второй день было собрано \(224 \text{ кг}\) семян.

3) Наконец, чтобы определить количество семян, собранных в третий день, необходимо из общего количества семян, которое составляет \(560 \text{ кг}\), вычесть сумму семян, собранных за первый и второй дни. Сначала найдем общее количество семян, собранных за первые два дня, сложив результаты первого и второго шагов: \(196 \text{ кг} + 224 \text{ кг} = 420 \text{ кг}\). Затем вычтем эту сумму из общего количества: \(560 — (196 + 224) = 560 — 420\). Разность составляет \(140 \text{ (кг)}\). Это и есть количество семян, собранных в третий день.

Ответ: \(140 \text{ кг семян}\).