ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 348 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Раскройте скобки и найдите значение выражения:
а) \(5,4+(3,7-5,4)\);
б) \(-8,79+(-1,76+8,79)\);
в) \(3,4+(2,9-3,4+4,1)\);
г) \((4,67-3,94)+(3,94-3,67)\);
д) \(7,2-(3,2-5,9)\);
е) \((4,8+2,75)-(4,8-3,25)\);
ж) \(-6,9-(4,21-10,9)\);
з) \((3,72-5,43)-(4,57+3,22)\);
и) \(\frac{2}{7}+\left(\frac{5}{7}-\frac{3}{8}\right)\);
к) \(4\frac{2}{5}+\left(-\frac{2}{5}-\frac{3}{7}\right)\);
л) \(\left(8\frac{3}{4}-7\frac{2}{9}\right)+\left(2,25-2\frac{7}{9}\right)\);
м) \(3,15+\left(\frac{2}{3}-2,15\right)\);
н) \(\frac{5}{12}-\left(\frac{1}{12}-\frac{2}{3}\right)\);
о) \(4\frac{5}{8}-\left(2\frac{3}{8}+1\frac{1}{4}\right)\);
п) \(-8\frac{14}{15}-\left(\frac{1}{3}-\frac{4}{15}\right)\);
р) \(\left(7\frac{11}{18}-3,2\right)-\left(2\frac{5}{18}+1,8\right)\).
а) Раскрываем скобки и сокращаем одинаковые слагаемые: \(5,4+(3,7-5,4)=5,4+3,7-5,4=3,7\).
б) Раскрываем скобки и сокращаем \(-8,79\) с \(+8,79\): \(-8,79+(-1,76+8,79)=-8,79-1,76+8,79=-1,76\).
в) Раскрываем скобки и сокращаем \(3,4-3,4\): \(3,4+(2,9-3,4+4,1)=3,4+2,9-3,4+4,1=2,9+4,1=7\).
г) Раскрываем скобки и сокращаем \(-3,94+3,94\): \((4,67-3,94)+(3,94-3,67)=4,67-3,94+3,94-3,67=\)
\(=4,67-3,67=1\).
д) Перед скобками минус, меняем знаки внутри: \(7,2-(3,2-5,9)=7,2-3,2+5,9=4+5,9=9,9\).
е) Раскрываем скобки и сокращаем \(4,8-4,8\): \((4,8+2,75)-(4,8-3,25)=4,8+2,75-4,8+3,25=2,75+3,25=6\).
ж) Меняем знаки в скобках и считаем по порядку: \(-6,9-(4,21-10,9)=-6,9-4,21+10,9=4-4,21=-0,21\).
з) Раскрываем скобки и группируем удобнее: \((3,72-5,43)-(4,57+3,22)=3,72-5,43-4,57-3,22=\)
\(=0,5-10=-9,5\).
и) Складываем дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{2}{7}+(\frac{5}{7}-\frac{3}{8})=\frac{7}{7}-\frac{3}{8}=1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\).
к) Сокращаем \(\frac{2}{5}-\frac{2}{5}\) и вычитаем дробь из целого: \(4\frac{2}{5}+(-\frac{2}{5}-\frac{3}{7})=4-\frac{3}{7}=3\frac{4}{7}\).
л) Заменяем \(2,25\) на \(2\frac{1}{4}\) и складываем попарно: \((8\frac{3}{4}-7\frac{2}{9})+(2,25-2\frac{7}{9})=(11)-(10)=1\).
м) Вычитаем десятичные, затем прибавляем дробь: \(3,15+(\frac{2}{3}-2,15)=1+\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}\).
н) Раскрываем скобки и приводим к \(\frac{1}{3}\): \(\frac{5}{12}-(\frac{1}{12}-\frac{2}{3})=\frac{4}{12}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1\).
о) По очереди вычитаем смешанные числа: \(4\frac{5}{8}-(2\frac{3}{8}+1\frac{1}{4})=2\frac{1}{4}-1\frac{1}{4}=1\).
п) Раскрываем скобки и приводим дробные части: \(-8\frac{14}{15}-(\frac{1}{3}-\frac{4}{15})=-8\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=-9\).
р) Отдельно считаем смешанные и десятичные части: \((7\frac{11}{18}-3,2)-(2\frac{5}{18}+1,8)=5\frac{1}{3}-5=\frac{1}{3}\).
а) Сначала раскрываем скобки, так как внутри стоит разность: \(5,4+(3,7-5,4)=5,4+3,7-5,4\).
Далее используем то, что \(+5,4\) и \(-5,4\) взаимно уничтожаются: \(5,4-5,4=0\). Остаётся \(3,7\).
б) Раскрываем скобки, учитывая, что перед ними знак \(+\): \(-8,79+(-1,76+8,79)=-8,79-1,76+8,79\).
Складываем одинаковые по модулю противоположные числа \(-8,79\) и \(+8,79\): \(-8,79+8,79=0\). Получаем \(-1,76\).
в) Убираем скобки: \(3,4+(2,9-3,4+4,1)=3,4+2,9-3,4+4,1\).
Группируем так, чтобы сократить \(3,4\): \(3,4-3,4=0\). Тогда остаётся \(2,9+4,1=7\).
г) Раскрываем обе скобки как сумму двух разностей: \((4,67-3,94)+(3,94-3,67)=4,67-3,94+3,94-3,67\).
Здесь \(-3,94\) и \(+3,94\) сокращаются: \(-3,94+3,94=0\). Остаётся \(4,67-3,67=1\).
д) Перед скобками стоит минус, поэтому при раскрытии меняем знаки внутри: \(7,2-(3,2-5,9)=7,2-3,2+5,9\).
Сначала удобно вычесть \(3,2\) из \(7,2\): \(7,2-3,2=4\). Затем \(4+5,9=9,9\).
е) Раскрываем скобки, учитывая, что перед вторыми скобками стоит минус: \((4,8+2,75)-(4,8-3,25)=4,8+2,75-4,8+3,25\).
Сокращаем \(4,8-4,8=0\). Остаётся \(2,75+3,25=6\).
ж) Раскрываем скобки со знаком минус перед ними: \(-6,9-(4,21-10,9)=-6,9-4,21+10,9\).
Далее удобно переставить слагаемые: \(10,9-6,9-4,21\). Получаем \(10,9-6,9=4\), затем \(4-4,21=-0,21\).
з) Снимаем скобки: \((3,72-5,43)-(4,57+3,22)=3,72-5,43-4,57-3,22\).
Сгруппируем положительные и отрицательные: \(3,72-3,22-(5,43+4,57)\). Имеем \(3,72-3,22=0,5\), а \(5,43+4,57=10\), значит \(0,5-10=-9,5\).
и) Раскрываем скобки и приводим дроби: \(\frac{2}{7}+(\frac{5}{7}-\frac{3}{8})=\frac{2}{7}+\frac{5}{7}-\frac{3}{8}\).
Складываем дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}=\frac{7}{7}=1\). Затем \(1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\).
к) Переписываем смешанное число и раскрываем скобки: \(4\frac{2}{5}+(-\frac{2}{5}-\frac{3}{7})=4\frac{2}{5}-\frac{2}{5}-\frac{3}{7}\).
Сначала сокращаем \(\frac{2}{5}-\frac{2}{5}=0\), остаётся \(4-\frac{3}{7}\). Вычитаем дробь из целого: \(4-\frac{3}{7}=3\frac{4}{7}\).
л) Раскрываем скобки и внимательно работаем со смешанными числами и десятичной дробью: \((8\frac{3}{4}-7\frac{2}{9})+(2,25-2\frac{7}{9})=8\frac{3}{4}-7\frac{2}{9}+2,25-2\frac{7}{9}\).
Переводим \(2,25\) в смешанное число: \(2,25=2\frac{1}{4}\). Тогда удобно сгруппировать: \((8\frac{3}{4}+2\frac{1}{4})-(7\frac{2}{9}+2\frac{7}{9})=11-10=1\).
м) Раскрываем скобки и отделяем целую и дробную части: \(3,15+(\frac{2}{3}-2,15)=3,15+\frac{2}{3}-2,15\).
Сначала вычитаем десятичные: \(3,15-2,15=1\). Затем прибавляем \(\frac{2}{3}\): \(1+\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}\).
н) Раскрываем скобки, так как вычитается разность: \(\frac{5}{12}-(\frac{1}{12}-\frac{2}{3})=\frac{5}{12}-\frac{1}{12}+\frac{2}{3}\).
Складываем дроби с знаменателем \(12\): \(\frac{5}{12}-\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\). Далее \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{3}{3}=1\).
о) Снимаем скобки и выполняем вычитание по порядку: \(4\frac{5}{8}-(2\frac{3}{8}+1\frac{1}{4})=4\frac{5}{8}-2\frac{3}{8}-1\frac{1}{4}\).
Сначала \(4\frac{5}{8}-2\frac{3}{8}=2\frac{2}{8}=2\frac{1}{4}\). Затем \(2\frac{1}{4}-1\frac{1}{4}=1\).
п) Раскрываем скобки со знаком минус: \(-8\frac{14}{15}-(\frac{1}{3}-\frac{4}{15})=-8\frac{14}{15}-\frac{1}{3}+\frac{4}{15}\).
Складываем дробные части у отрицательного смешанного числа: \(-8\frac{14}{15}+\frac{4}{15}=-8\frac{10}{15}=-8\frac{2}{3}\). Затем \(-8\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=-9\).
р) Раскрываем скобки и приводим к удобным группам: \((7\frac{11}{18}-3,2)-(2\frac{5}{18}+1,8)=7\frac{11}{18}-3,2-2\frac{5}{18}-1,8\).
Складываем десятичные: \(3,2+1,8=5\), а смешанные числа вычитаем отдельно: \(7\frac{11}{18}-2\frac{5}{18}=5\frac{6}{18}=5\frac{1}{3}\). Тогда \(5\frac{1}{3}-5=\frac{1}{3}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!