ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 346 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(-(-5,75+3,24)\);
б) \(-(6,38-2,47)\);
в) \(-\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\right)\).

а) \(-(-5{,}75+3{,}24)=5{,}75-3{,}24=2{,}51\).

б) \(-(6{,}38-2{,}47)=-3{,}91\).

в) \(-\left(-\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}\).

а) Сначала выполняем действие в скобках: \(-5{,}75+3{,}24\). Это сумма чисел с разными знаками, поэтому по модулю вычитаем меньшее из большего и ставим знак числа с большим модулем: \(5{,}75-3{,}24=2{,}51\), значит \(-5{,}75+3{,}24=-2{,}51\).

Далее стоит минус перед скобками, то есть берём число, противоположное результату в скобках: \(-(-2{,}51)=2{,}51\). То же самое можно записать как смену знаков у каждого слагаемого в скобках: \(-(-5{,}75+3{,}24)=5{,}75-3{,}24=2{,}51\).

б) Внутри скобок вычисляем разность: \(6{,}38-2{,}47\). Это вычитание меньшего положительного числа из большего положительного, поэтому результат положительный: \(6{,}38-2{,}47=3{,}91\).

Минус перед скобками означает, что нужно изменить знак результата, то есть взять противоположное число: \(-(3{,}91)=-3{,}91\). Поэтому получаем \(-(6{,}38-2{,}47)=-3{,}91\).

в) Рассматриваем выражение в скобках: \(-\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\). Здесь оба слагаемых отрицательные, поэтому их сумма тоже отрицательная, а чтобы сложить дроби, удобно привести к общему знаменателю: \(\frac{1}{4}=\frac{2}{8}\).

Тогда \(-\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=-\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=-\frac{5}{8}\). Теперь применяем минус перед скобками: \(-\left(-\frac{5}{8}\right)=\frac{5}{8}\), что совпадает с записью \(-\left(-\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}\).