ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 342 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Автомашина прошла 240 км. Из них 180 км она шла по просёлочной дороге, а остальной путь — по шоссе. Расход бензина на каждые 10 км просёлочной дороги составил 1,6 л, а по шоссе — на 25% меньше. Сколько литров бензина в среднем расходовалось на каждые 10 км пути?

1) Расход по шоссе на 10 км: \(1{,}6-1{,}6\cdot 25\% = 1{,}6-1{,}6\cdot \frac{25}{100}=1{,}6-0{,}4=1{,}2\) (л).

2) По шоссе проехала: \(240-180=60\) (км).

3) Расход по просёлочной дороге: \(180:10\cdot 1{,}6=18\cdot 1{,}6=28{,}8\) (л).

4) Расход по шоссе: \(60:10\cdot 1{,}2=6\cdot 1{,}2=7{,}2\) (л).

5) В среднем расходовалось: \(\frac{28{,}8+7{,}2}{240:10}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}=1{,}5\) (л).

1) Сначала находим, сколько бензина тратится на шоссе на каждые 10 км, если расход там на \(25\%\) меньше, чем базовый \(1{,}6\) л на 10 км. Уменьшение на \(25\%\) означает, что нужно вычесть четверть от \(1{,}6\), то есть \(1{,}6\cdot \frac{25}{100}\).

Выполняем вычисление: \(1{,}6-1{,}6\cdot 25\% = 1{,}6-1{,}6\cdot \frac{25}{100}=1{,}6-1{,}6\cdot \frac{1}{4}=1{,}6-0{,}4=1{,}2\) (л). Значит, по шоссе расход равен \(1{,}2\) л на каждые 10 км.

2) Общий путь \(240\) км состоит из двух частей: по просёлочной дороге \(180\) км и оставшаяся часть по шоссе. Чтобы найти расстояние по шоссе, вычитаем пройденное по просёлочной дороге из общего пути.

Получаем: \(240-180=60\) (км). Значит, по шоссе автомобиль проехал \(60\) км.

3) Для просёлочной дороги расход задан как \(1{,}6\) л на каждые 10 км. Поэтому сначала определяем, сколько «десятков километров» содержится в \(180\) км: это нужно, чтобы умножить норму расхода на число таких отрезков.

Вычисляем: \(180:10\cdot 1{,}6 = 18\cdot 1{,}6=28{,}8\) (л). Значит, на просёлочной дороге израсходовано \(28{,}8\) л бензина.

4) По шоссе расстояние равно \(60\) км, а расход на каждые 10 км уже найден в пункте 1) и равен \(1{,}2\) л. Аналогично предыдущему пункту, переводим километры в количество отрезков по 10 км и умножаем на расход на 10 км.

Получаем: \(60:10\cdot 1{,}2=6\cdot 1{,}2=7{,}2\) (л). Значит, на шоссе израсходовано \(7{,}2\) л бензина.

5) Чтобы найти средний расход за весь путь (в литрах на 10 км), сначала находим общий расход бензина: складываем расход на просёлочной дороге и на шоссе. Затем делим этот общий расход на количество отрезков по 10 км во всём пути, потому что средний расход требуется именно «на каждые 10 км».

Общий расход: \(28{,}8+7{,}2=36\) (л). Количество десятков километров во всём пути: \(240:10=24\). Тогда средний расход: \(\frac{28{,}8+7{,}2}{240:10}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}=1{,}5\) (л) на каждые 10 км.