ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 339 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(-5\cdot(-1,2)\cdot(-7)\);
б) \(-12,5\cdot2,4\cdot(-3)\cdot(-5)\);
в) \(-\frac{5}{7}\cdot\frac{3}{8}\cdot1\frac{2}{5}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\);
г) \(-0,7\cdot\left(-\frac{2}{9}\right)\cdot4,5\cdot10\).
а) \((-5)\cdot(-1{,}2)\cdot(-7)=5\cdot1{,}2\cdot(-7)=6\cdot(-7)=-42\).
б) \((-12{,}5)\cdot2{,}4\cdot(-3)\cdot(-5)=(-30)\cdot15=-450\).
в) \(\left(-\frac{5}{7}\right)\cdot\frac{3}{8}\cdot1\frac{2}{5}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{7}\cdot1\frac{2}{5}\right)\cdot\left(\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{5}\right)\cdot\frac{1}{4}=1\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\).
г) \((-0{,}7)\cdot\left(-\frac{2}{9}\right)\cdot4{,}5\cdot10=\frac{7}{10}\cdot\frac{2}{9}\cdot45=\frac{7}{5}\cdot\frac{1}{9}\cdot45=\frac{7}{45}\cdot45=7\).
а) Сначала удобно сгруппировать множители по знакам: произведение \((-5)\cdot(-1{,}2)\cdot(-7)\) содержит три отрицательных множителя, значит итоговый знак будет отрицательным (так как произведение нечётного числа отрицательных чисел отрицательно).
Дальше перемножаем модули. Сначала \((-5)\cdot(-1{,}2)=5\cdot1{,}2=6\), потому что «минус на минус» даёт «плюс». Затем полученное число умножаем на \((-7)\): \(6\cdot(-7)=-42\).
б) В выражении \((-12{,}5)\cdot2{,}4\cdot(-3)\cdot(-5)\) три отрицательных множителя: \((-12{,}5)\), \((-3)\) и \((-5)\), поэтому общий знак снова будет отрицательным (нечётное число минусов).
Сначала удобно перемножить те числа, которые дают «круглые» результаты: \((-12{,}5)\cdot2{,}4=-30\), так как \(12{,}5\cdot2{,}4=30\) и сохраняется один минус. Затем \((-3)\cdot(-5)=15\), потому что «минус на минус» даёт «плюс». Остаётся \((-30)\cdot15=-450\).
в) Здесь важно заменить смешанное число и аккуратно работать со знаками: \(\left(-\frac{5}{7}\right)\cdot\frac{3}{8}\cdot1\frac{2}{5}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\). Смешанное число \(1\frac{2}{5}\) переводим в неправильную дробь: \(1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\). Два отрицательных множителя \(\left(-\frac{5}{7}\right)\) и \(\left(-\frac{2}{3}\right)\) дают в произведении положительный знак.
Далее переставим множители так, чтобы сокращения были очевидны: \(\left(\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{5}\right)\cdot\left(\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{3}\right)\). В первой скобке \(\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{5}=1\) (сокращается \(7\) и \(5\)). Во второй скобке \(\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) (сокращается \(3\), затем \(2\) с \(8\)). Тогда всё произведение равно \(1\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\).
г) Переведём десятичные дроби в обыкновенные, чтобы проще сокращать: \((-0{,}7)=-\frac{7}{10}\), а \(4{,}5=\frac{9}{2}\). Тогда выражение \((-0{,}7)\cdot\left(-\frac{2}{9}\right)\cdot4{,}5\cdot10\) превращается в \(\left(-\frac{7}{10}\right)\cdot\left(-\frac{2}{9}\right)\cdot\frac{9}{2}\cdot10\). Два минуса дают плюс, поэтому итог будет положительным.
Дальше выполняем сокращения: \(\frac{2}{9}\cdot\frac{9}{2}=1\), так как числитель и знаменатель взаимно сокращаются полностью. Остаётся \(\frac{7}{10}\cdot10=7\). Значит, значение выражения равно \(7\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!