ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 338 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Упростите выражение:
а) \(-36+m+24\);
б) \(n+42-13\);
в) \(5,7-7,7+a\);
г) \(-0,44+x-0,22\);
д) \(\frac{3}{8}-0,375+k\);
е) \(m+\frac{5}{9}-\frac{2}{3}\).

a) \(-36+m+24=m-12\), левая часть \(m-12\), правая часть \(m-12\), значит \(m\) — любое число.

б) \(n+42-13=n+29\), левая часть \(n+29\), правая часть \(n+29\), значит \(n\) — любое число.

в) \(5{,}7-7{,}7+a=a-2\), левая часть \(-2+a=a-2\), значит \(a\) — любое число.

г) \(-0{,}44+x-0{,}22=x-0{,}66\), левая часть \(x-0{,}66\), правая часть \(x-0{,}66\), значит \(x\) — любое число.

д) \(\frac{3}{8}-0{,}375+k\), так как \(0{,}375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\), левая часть \(k\), значит \(k\) — любое число.

е) \(m+\frac{5}{9}-\frac{2}{3}\), так как \(\frac{2}{3}=\frac{6}{9}\), левая часть \(m-\frac{1}{9}\), правая часть \(m-\frac{1}{9}\), значит \(m\) — любое число.

а) Приводим подобные слагаемые в левой части: \(-36+24=-12\), поэтому \(-36+m+24\) превращается в \(m-12\). Получаем равенство \(m-12=m-12\).

Так как слева и справа стоит одно и то же выражение \(m-12\), равенство верно при любом значении переменной. Следовательно, \(m\) — любое число.

б) Упрощаем левую часть: \(42-13=29\), поэтому \(n+42-13\) равно \(n+29\). Тогда получается \(n+29=n+29\).

Обе части равенства совпадают для любого \(n\), потому что это одно и то же выражение. Значит, \(n\) — любое число.

в) Сначала вычисляем разность чисел: \(5{,}7-7{,}7=-2\), поэтому левая часть \(5{,}7-7{,}7+a\) становится \(-2+a\). Получаем равенство \(-2+a=a-2\).

Выражения \(-2+a\) и \(a-2\) равны, так как это одна и та же сумма, записанная в другом порядке: \(-2+a=a-2\). Поэтому равенство выполняется при любом \(a\), значит \(a\) — любое число.

г) Складываем (точнее, вычитаем) числа в левой части: \(-0{,}44-0{,}22=-0{,}66\), поэтому \(-0{,}44+x-0{,}22\) упрощается до \(x-0{,}66\). Получаем \(x-0{,}66=x-0{,}66\).

Так как обе части равенства совпадают, оно является тождеством и не накладывает ограничений на \(x\). Следовательно, \(x\) — любое число.

д) Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \(0{,}375=\frac{375}{1000}\), далее сокращаем \(\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\). Тогда левая часть \(\frac{3}{8}-0{,}375+k\) превращается в \(\frac{3}{8}-\frac{3}{8}+k\).

После сокращения противоположных слагаемых получаем \(k\), то есть левая часть равна \(k\) и правая часть равна \(k\). Равенство верно при любом \(k\), значит \(k\) — любое число.

е) Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{2}{3}=\frac{6}{9}\). Тогда левая часть \(m+\frac{5}{9}-\frac{2}{3}\) становится \(m+\frac{5}{9}-\frac{6}{9}\).

Вычитаем дроби: \(\frac{5}{9}-\frac{6}{9}=-\frac{1}{9}\), получаем \(m-\frac{1}{9}\). Правая часть также равна \(m-\frac{1}{9}\), поэтому равенство верно при любом \(m\), значит \(m\) — любое число.