ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 336 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

1) \((0,7245:0,23-2,45)\cdot0,18+0,074\);

2) \((0,8925:0,17-4,65)\cdot0,17+0,098\);

3) \((-2,8+3,7-4,8)\cdot1,5:0,9\);

4) \((5,7-6,6-1,9)\cdot2,1:(-0,49)\).

Проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора.

1) \( (0{,}7245:0{,}23-2{,}45)\cdot0{,}18+0{,}074=(3{,}15-2{,}45)\cdot0{,}18+0{,}074 \).
\( =0{,}7\cdot0{,}18+0{,}074=0{,}126+0{,}074=0{,}2 \).

2) \( (0{,}8925:0{,}17-4{,}65)\cdot0{,}17+0{,}098=(5{,}25-4{,}65)\cdot0{,}17+0{,}098 \).
\( =0{,}6\cdot0{,}17+0{,}098=0{,}102+0{,}098=0{,}2 \).

3) \( (-2{,}8+3{,}7-4{,}8)\cdot1{,}5:0{,}9=(0{,}9-4{,}8)\cdot1{,}5:0{,}9 \).
\( =-3{,}9\cdot1{,}5:0{,}9=-5{,}85:0{,}9=-585:90=-6{,}5 \).

4) \( (5{,}7-6{,}6-1{,}9)\cdot2{,}1:(-0{,}49)=(-0{,}9-1{,}9)\cdot2{,}1:(-0{,}49) \).
\( =-2{,}8\cdot2{,}1:(-0{,}49)=-5{,}88:(-0{,}49)=588:49=12 \).

1) Сначала выполняем деление \(0{,}7245:0{,}23\), потому что оно стоит в скобках и влияет на последующее вычитание. Удобно убрать запятые: \(0{,}7245:0{,}23=\frac{7245}{2300}=3{,}15\). Тогда выражение в скобках превращается в разность \(3{,}15-2{,}45\), то есть остаётся просто найти, насколько одно число больше другого.

Далее считаем по порядку: \(3{,}15-2{,}45=0{,}7\), затем умножаем результат скобок на \(0{,}18\): \(0{,}7\cdot0{,}18=0{,}126\). После этого прибавляем последнее число, так как оно стоит вне умножения: \(0{,}126+0{,}074=0{,}2\).

2) Аналогично сначала находим деление \(0{,}8925:0{,}17\), так как оно внутри скобок. Убираем запятые для удобства: \(0{,}8925:0{,}17=\frac{8925}{1700}=5{,}25\). Теперь в скобках получаем \(5{,}25-4{,}65\), то есть сводим задачу к обычному вычитанию десятичных дробей.

Считаем разность: \(5{,}25-4{,}65=0{,}6\). Затем умножаем на \(0{,}17\): \(0{,}6\cdot0{,}17=0{,}102\) (это \(17\) сотых от \(0{,}6\)). В конце прибавляем \(0{,}098\), потому что это отдельное слагаемое вне произведения: \(0{,}102+0{,}098=0{,}2\).

3) Сначала приводим выражение в первых скобках к одному числу, выполняя сложение и вычитание слева направо: \(-2{,}8+3{,}7=0{,}9\), затем \(0{,}9-4{,}8=-3{,}9\). Так мы упрощаем исходное выражение до вида \((-3{,}9)\cdot1{,}5:0{,}9\), где дальше выполняются умножение и деление.

Далее находим произведение: \((-3{,}9)\cdot1{,}5=-5{,}85\). После этого делим на \(0{,}9\): \(-5{,}85:0{,}9=-\frac{5{,}85}{0{,}9}=-\frac{585}{90}=-6{,}5\). Знак «минус» сохраняется, потому что делим отрицательное число на положительное.

4) Сначала упрощаем скобки: \(5{,}7-6{,}6=-0{,}9\), затем \(-0{,}9-1{,}9=-2{,}8\). Исходное выражение становится \((-2{,}8)\cdot2{,}1:(-0{,}49)\). Здесь важно учитывать знаки: деление на отрицательное число изменит знак результата.

Выполняем умножение: \((-2{,}8)\cdot2{,}1=-5{,}88\). Затем делим: \(-5{,}88:(-0{,}49)=\frac{5{,}88}{0{,}49}=\frac{588}{49}=12\), потому что отрицательное делим на отрицательное и получаем положительное, а \(49\cdot12=588\).