ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 333 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сравните:
а) \(2^3\) и \(3^2\);
б) \((-2)^3\) и \((-3)^2\);
в) \(1^3\) и \(1^2\);
г) \((-1)^3\) и \((-1)^2\).
а) \(2^3=8\), \(3^2=9\), значит \(2^3<3^2\) (то есть \(8<9\)).
б) \((-2)^3=-8\), \((-3)^2=9\), значит \((-2)^3<(-3)^2\) (то есть \(-8<9\)).
в) \(1^3=1\), \(1^2=1\), значит \(1^3=1^2\) (то есть \(1=1\)).
г) \((-1)^3=-1\), \((-1)^2=1\), значит \((-1)^3<(-1)^2\) (то есть \(-1<1\)).
а) Сначала вычисляем каждую степень отдельно: \(2^3\) означает \(2\cdot2\cdot2\), то есть три множителя по 2. Перемножаем: \(2\cdot2=4\), затем \(4\cdot2=8\), значит \(2^3=8\).
Далее вычисляем \(3^2\): это \(3\cdot3=9\), значит \(3^2=9\). Сравниваем полученные числа \(8\) и \(9\): так как \(8<9\), то верно неравенство \(2^3<3^2\), то есть \(8<9\).
б) Вычисляем \((-2)^3\): степень нечётная, поэтому знак числа сохраняется отрицательным. Расписываем как произведение: \((-2)^3=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)\). Сначала \((-2)\cdot(-2)=4\), затем \(4\cdot(-2)=-8\), значит \((-2)^3=-8\).
Вычисляем \((-3)^2\): степень чётная, поэтому результат будет неотрицательным. Расписываем: \((-3)^2=(-3)\cdot(-3)=9\), значит \((-3)^2=9\). Сравниваем \(-8\) и \(9\): любое отрицательное число меньше любого положительного, поэтому \(-8<9\), следовательно \((-2)^3<(-3)^2\).
в) Вычисляем \(1^3\): это \(1\cdot1\cdot1\). Произведение единиц остаётся равным \(1\), значит \(1^3=1\).
Вычисляем \(1^2\): это \(1\cdot1=1\), значит \(1^2=1\). Так как оба значения равны \(1\), получаем равенство \(1^3=1^2\), то есть \(1=1\).
г) Вычисляем \((-1)^3\): нечётная степень сохраняет знак отрицательным. Расписываем: \((-1)^3=(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)\). Сначала \((-1)\cdot(-1)=1\), затем \(1\cdot(-1)=-1\), значит \((-1)^3=-1\).
Вычисляем \((-1)^2\): чётная степень даёт положительный результат. Расписываем: \((-1)^2=(-1)\cdot(-1)=1\), значит \((-1)^2=1\). Сравниваем \(-1\) и \(1\): \(-1<1\), значит верно \((-1)^3<(-1)^2\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!