ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 328 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(|x|=5,2\);
б) \(|a|=-3\frac{1}{7}\);
в) \(|y|=0\).

a) Так как \( |x|=5{,}2 \), то \( x=5{,}2 \) или \( x=-5{,}2 \). Ответ: \( x=\pm 5{,}2 \).

б) Так как \( |a|\ge 0 \) при любом \( a \), а справа стоит \( -3\frac{1}{7}<0 \), то решений нет. Ответ: нет решения. в) Так как \( |y|=0 \), то \( y=0 \). Ответ: \( y=0 \).

а) Модуль числа \( |x| \) показывает расстояние от числа \( x \) до нуля на числовой прямой. Если это расстояние равно \( 5{,}2 \), то само число \( x \) может находиться на двух симметричных относительно нуля точках: справа и слева от нуля.

Поэтому уравнение \( |x|=5{,}2 \) имеет два решения: \( x=5{,}2 \) и \( x=-5{,}2 \). Ответ: \( x=\pm 5{,}2 \).

б) По определению модуля для любого числа \( a \) выполняется \( |a|\ge 0 \), то есть модуль никогда не бывает отрицательным. Это связано с тем, что модуль — это расстояние до нуля, а расстояние не может быть меньше нуля.

В уравнении \( |a|=-3\frac{1}{7} \) правая часть отрицательная, так как \( -3\frac{1}{7}<0 \). Следовательно, равенство \( |a|=-3\frac{1}{7} \) невозможно ни при каком \( a \), решений нет. Ответ: нет решения. в) Если модуль числа равен нулю, то расстояние от этого числа до нуля равно нулю. Это возможно только в одном случае: когда само число совпадает с нулем, потому что только точка \( 0 \) находится на расстоянии \( 0 \) от нуля. Поэтому из уравнения \( |y|=0 \) следует единственное значение \( y=0 \). Других вариантов нет, так как любое ненулевое число имеет положительный модуль. Ответ: \( y=0 \).