ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 325 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Выбирая удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:
а) \(0,3\cdot(-0,6)-(-0,7)\cdot(-0,6)\);
б) \(8\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+7\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\);
в) \(-\frac{2}{11}\cdot0,8+0,3\cdot\left(-\frac{2}{11}\right)\);
г) \(\left(-\frac{2}{7}-\frac{3}{4}\right)\cdot(-28)\).
а) \(0{,}3\cdot(-0{,}6)-(-0{,}7)\cdot(-0{,}6)=-0{,}6\cdot(0{,}3-(-0{,}7))=-0{,}6\cdot1=-0{,}6\).
б) \(8\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+7\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{1}{3}\cdot(8+7)=-\frac{1}{3}\cdot15=-5\).
в) \(-\frac{2}{11}\cdot0{,}8+0{,}3\cdot\left(-\frac{2}{11}\right)=-\frac{2}{11}\cdot(0{,}8+0{,}3)=-\frac{2}{11}\cdot1{,}1=-2\cdot0{,}1=-0{,}2\).
г) \(\left(-\frac{2}{7}-\frac{3}{4}\right)\cdot(-28)=-\frac{2}{7}\cdot(-28)+\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot(-28)=\)
\(=\frac{2}{7}\cdot28+\frac{3}{4}\cdot28=2\cdot4+3\cdot7=8+21=29\).
а) В обоих слагаемых есть общий множитель \((-0{,}6)\), поэтому удобно вынести его за скобки. Перепишем выражение так, чтобы \((-0{,}6)\) стояло множителем в каждом произведении: \(0{,}3\cdot(-0{,}6)-(-0{,}7)\cdot(-0{,}6)\).
Вынесем \((-0{,}6)\) за скобки, учитывая, что во втором произведении \((-0{,}7)\cdot(-0{,}6)=(-0{,}6)\cdot(-0{,}7)\): получаем \(-0{,}6\cdot(0{,}3-(-0{,}7))\). Далее в скобках \(0{,}3-(-0{,}7)=0{,}3+0{,}7=1\), значит \(-0{,}6\cdot1=-0{,}6\).
б) Здесь оба произведения имеют общий множитель \(\left(-\frac{1}{3}\right)\), поэтому применяем распределительный закон: \(8\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+7\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\). Смысл действия — заменить сумму двух произведений на одно произведение общего множителя и суммы коэффициентов.
Выносим \(\left(-\frac{1}{3}\right)\) за скобки: \(\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot(8+7)\). Складываем в скобках \(8+7=15\), затем умножаем: \(\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot15=-\frac{15}{3}=-5\).
в) Оба слагаемых содержат одинаковый множитель \(\left(-\frac{2}{11}\right)\), потому что \(0{,}3\cdot\left(-\frac{2}{11}\right)\) уже имеет его явно, а в первом слагаемом он стоит слева: \(-\frac{2}{11}\cdot0{,}8+0{,}3\cdot\left(-\frac{2}{11}\right)\). Поэтому снова используем вынесение общего множителя.
Выносим \(\left(-\frac{2}{11}\right)\): \(-\frac{2}{11}\cdot(0{,}8+0{,}3)\). В скобках \(0{,}8+0{,}3=1{,}1\), значит \(-\frac{2}{11}\cdot1{,}1\). Так как \(1{,}1=\frac{11}{10}\), получаем \(-\frac{2}{11}\cdot\frac{11}{10}=-\frac{2}{10}=-0{,}2\), что совпадает с записью \(-2\cdot0{,}1=-0{,}2\).
г) Нужно вычислить \(\left(-\frac{2}{7}-\frac{3}{4}\right)\cdot(-28)\). Удобно не сначала складывать дроби, а раскрыть скобки умножением на \((-28)\), потому что \((-28)\) кратно \(7\) и \(4\), и произведения упростятся без сложных дробей.
Распределяем умножение: \(\left(-\frac{2}{7}\right)\cdot(-28)+\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot(-28)\). Каждое произведение даёт положительный результат, так как минус на минус: \(\frac{2}{7}\cdot28+\frac{3}{4}\cdot28\). Сокращаем: \(\frac{2}{7}\cdot28=2\cdot4=8\), \(\frac{3}{4}\cdot28=3\cdot7=21\). Складываем \(8+21=29\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!