ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 324 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сформулируйте словами распределительное свойство умножения \((a+b)\cdot c=ac+bc\) и проверьте его:
а) при \(a=0,2\), \(b=-0,3\), \(c=-0,5\);
б) при \(a=-\frac{2}{7}\), \(b=-\frac{3}{7}\), \(c=-1\frac{2}{3}\).
а) \((a+b)c=ac+bc\). \((0{,}2+(-0{,}3))\cdot(-0{,}5)=0{,}2\cdot(-0{,}5)+(-0{,}3)\cdot(-0{,}5)\). \(-0{,}1\cdot(-0{,}5)=-0{,}1+0{,}15\). \(0{,}05=0{,}05\).
б) \((a+b)c=ac+bc\). \((-\frac{2}{7}+(-\frac{3}{7}))\cdot(-1\frac{2}{5})=-\frac{2}{7}\cdot(-1\frac{2}{5})+(-\frac{3}{7})\cdot(-1\frac{2}{5})\). \(-\frac{5}{7}\cdot(-\frac{7}{5})=\frac{2}{7}\cdot\frac{7}{5}+\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{5}\). \(1=(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})\). \(1=1\).
а) Используем распределительное свойство умножения относительно сложения: \((a+b)\cdot c=ac+bc\). Это означает, что вместо умножения всей суммы на число \(c\) можно умножить на \(c\) каждое слагаемое отдельно и затем сложить результаты. Подставляем данные: \((0{,}2+(-0{,}3))\cdot(-0{,}5)=0{,}2\cdot(-0{,}5)+(-0{,}3)\cdot(-0{,}5)\).
Сначала упрощаем сумму в левой части: \(0{,}2+(-0{,}3)=-0{,}1\), поэтому левая часть равна \(-0{,}1\cdot(-0{,}5)\). В правой части считаем произведения по отдельности: \(0{,}2\cdot(-0{,}5)=-0{,}1\), а \((-0{,}3)\cdot(-0{,}5)=0{,}15\).
Теперь складываем результаты справа: \(-0{,}1+0{,}15=0{,}05\). Левая часть тоже даёт \( -0{,}1\cdot(-0{,}5)=0{,}05\), поэтому получаем совпадение: \(0{,}05=0{,}05\).
б) Применяем то же распределительное свойство: \((a+b)\cdot c=ac+bc\). Подставляем значения: \((-\frac{2}{7}+(-\frac{3}{7}))\cdot(-1\frac{2}{5})=-\frac{2}{7}\cdot(-1\frac{2}{5})+(-\frac{3}{7})\cdot(-1\frac{2}{5})\). Здесь важно, что умножение суммы \((-\frac{2}{7}+(-\frac{3}{7}))\) на число \((-1\frac{2}{5})\) заменяем суммой двух произведений.
Сначала приводим выражения к удобному виду. Сумма дробей с одинаковым знаменателем: \(-\frac{2}{7}+(-\frac{3}{7})=-\frac{5}{7}\). Смешанное число переводим в неправильную дробь: \(-1\frac{2}{5}=-(1+\frac{2}{5})=-\frac{7}{5}\). Тогда левая часть становится \((-\frac{5}{7})\cdot(-\frac{7}{5})\).
Перемножаем в левой части: \((-\frac{5}{7})\cdot(-\frac{7}{5})=\frac{5\cdot7}{7\cdot5}=1\). В правой части считаем по отдельности: \(-\frac{2}{7}\cdot(-\frac{7}{5})=\frac{2}{5}\) и \(-\frac{3}{7}\cdot(-\frac{7}{5})=\frac{3}{5}\), так как сокращается множитель \(7\) и минусы дают плюс.
Складываем правую часть: \(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\frac{5}{5}=1\). Получаем равенство, как в примере: \(1=1\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!