ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 321 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Какое получится число (положительное или отрицательное), если перемножить:
а) одно отрицательное и два положительных числа;
б) два отрицательных и одно положительное число;
в) 7 отрицательных и несколько положительных чисел;
г) 20 отрицательных и несколько положительных?
Сделайте вывод.
а) \( (-)\cdot(+)\cdot(+) = (-)\cdot(+) = (-)\), отрицательное число.
б) \( (-)\cdot(-)\cdot(+) = (+)\cdot(+) = (+)\), положительное число.
в) \( (-)^7\cdot(+ )^7 = (-)\cdot(+) = (-)\), отрицательное число.
г) \( (-)^{20}\cdot(+)^3 = (+)\cdot(+) = (+)\), положительное число.
Если отрицательных чисел чётное количество, то произведение будет положительным числом; если отрицательных чисел нечётное количество, то произведение будет отрицательным числом.
а) Здесь перемножаются три множителя со знаками \( (-)\), \( (+)\), \( (+)\). Для знака произведения важно только количество отрицательных множителей: если отрицательный множитель один, то итоговый знак будет отрицательным.
Сначала перемножаем первые два множителя: \( (-)\cdot(+) = (-)\). Затем результат умножаем на третий положительный множитель: \( (-)\cdot(+) = (-)\). Поэтому \( (-)\cdot(+)\cdot(+) = (-)\), то есть произведение является отрицательным числом.
б) Здесь знаки множителей \( (-)\), \( (-)\), \( (+)\). Два отрицательных множителя дают положительный результат, потому что при умножении \( (-)\cdot(-) = (+)\), и тем самым «минусы» взаимно уничтожаются по знаку.
Далее полученное \( (+)\) умножаем на \( (+)\): \( (+)\cdot(+) = (+)\). Значит \( (-)\cdot(-)\cdot(+) = (+)\), то есть произведение является положительным числом.
в) В выражении \( (-)^7\cdot(+)^7\) сначала определяем знаки степеней. Нечётная степень сохраняет знак основания, поэтому \( (-)^7 = (-)\), а \( (+)^7 = (+)\), так как любая степень положительного числа остаётся положительной.
После этого остаётся перемножить знаки результатов: \( (-)\cdot(+) = (-)\). Значит \( (-)^7\cdot(+)^7 = (-)\), то есть произведение является отрицательным числом.
г) В выражении \( (-)^{20}\cdot(+)^3\) определяем знаки степеней по чётности показателя. Чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат, поэтому \( (-)^{20} = (+)\).
Степень положительного числа остаётся положительной: \( (+)^3 = (+)\). Тогда произведение знаков \( (+)\cdot(+) = (+)\), значит \( (-)^{20}\cdot(+)^3 = (+)\), то есть произведение является положительным числом.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!