ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 319 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сформулируйте словами сочетательное свойство умножения \(a(bc)=(ab)c\) и проверьте его:
а) при \(a=0,2\), \(b=-0,5\), \(c=3,2\);
б) при \(a=-\frac{2}{3}\), \(b=-1\frac{1}{4}\), \(c=-\frac{3}{5}\).
а) \(a(bc)=(ab)c\)
\(0{,}2\cdot(-0{,}5\cdot3{,}2)=(0{,}2\cdot(-0{,}5))\cdot3{,}2\)
\(0{,}2\cdot(-1{,}6)=-0{,}1\cdot3{,}2\)
\(-0{,}32=-0{,}32\)
б) \(a(bc)=(ab)c\)
\(-\frac{2}{3}\cdot\left(-1\frac{1}{4}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right)=\left(-\frac{2}{3}\cdot\left(-1\frac{1}{4}\right)\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\)
\(-\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{5}\right)=\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\)
\(-\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\)
\(-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\)
а) \(a(bc)=(ab)c\)
Подставляем значения \(a=0{,}2\), \(b=-0{,}5\), \(c=3{,}2\) и проверяем свойство: \(0{,}2\cdot(-0{,}5\cdot3{,}2)=(0{,}2\cdot(-0{,}5))\cdot3{,}2\). Смысл равенства в том, что меняем только расстановку скобок, а множители остаются теми же, поэтому итог должен совпасть.
Сначала считаем внутри скобок слева: \(-0{,}5\cdot3{,}2=-1{,}6\), тогда левая часть становится \(0{,}2\cdot(-1{,}6)\). Умножаем: \(0{,}2\cdot(-1{,}6)=-0{,}32\).
Справа сначала перемножаем первые два множителя: \(0{,}2\cdot(-0{,}5)=-0{,}1\), получаем \((-0{,}1)\cdot3{,}2\). Умножаем: \((-0{,}1)\cdot3{,}2=-0{,}32\), значит \(-0{,}32=-0{,}32\).
б) \(a(bc)=(ab)c\)
Подставляем \(a=-\frac{2}{3}\), \(b=-1\frac{1}{4}\), \(c=-\frac{3}{5}\) и записываем проверку: \(-\frac{2}{3}\cdot\left(-1\frac{1}{4}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right)=\left(-\frac{2}{3}\cdot\left(-1\frac{1}{4}\right)\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\). Здесь также меняются только скобки, поэтому при верных вычислениях обе части дадут одно и то же число.
Преобразуем смешанное число: \(-1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}\). Тогда левая часть: \(-\frac{2}{3}\cdot\left(\left(-\frac{5}{4}\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right)\). Внутри скобок произведение двух отрицательных положительное: \(\left(-\frac{5}{4}\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{5\cdot3}{4\cdot5}=\frac{3}{4}\), значит получаем \(-\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\).
Домножаем: \(-\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}=-\frac{2\cdot3}{3\cdot4}=-\frac{1}{2}\) (сокращаем \(3\) в числителе и знаменателе). Теперь правая часть: \(\left(-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\). Сначала \(-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{4}\right)=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\), затем \(\frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{15}{30}=-\frac{1}{2}\), значит \(-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!