ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 315 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сложив сначала противоположные числа, найдите значение выражения:
а) \(387-243-753-387+243\);
б) \(-6{,}37+2{,}4-3{,}2+6{,}37-2{,}4\);
в) \(3\frac{1}{2}+2\frac{2}{5}-5\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}-2\frac{2}{5}\);
г) \(0{,}5+2\frac{4}{5}-3{,}3-2{,}8-\frac{1}{2}+3{,}3\).
а) Сгруппируем противоположные слагаемые: \(387-243-753-387+243=(387-387)+(-243+243)-753\).
\(0+0-753=-753\).
б) Сократим пары противоположных чисел: \(-6{,}37+2{,}4-3{,}2+6{,}37-2{,}4=(-6{,}37+6{,}37)+(2{,}4-2{,}4)-3{,}2\).
\(0+0-3{,}2=-3{,}2\).
в) Сгруппируем одинаковые смешанные числа: \(3\frac{1}{2}+2\frac{2}{5}-5\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}-2\frac{2}{5}=(3\frac{1}{2}-3\frac{1}{2})+(2\frac{2}{5}-2\frac{2}{5})-5\frac{1}{2}\).
\(0+0-5\frac{1}{2}=-5\frac{1}{2}\).
г) Приведём к удобным парам: \(0{,}5+2\frac{4}{5}-3{,}3-2{,}8-\frac{1}{2}+3{,}3=(0{,}5-\frac{1}{2})+(2\frac{4}{5}-2{,}8)+(-3{,}3+3{,}3)\).
\((0{,}5-0{,}5)+(2{,}8-2{,}8)+0=0\).
а) Сначала группируем одинаковые слагаемые так, чтобы было удобно сокращать: выражение \(387-243-753-387+243\) содержит пару \(+387\) и \(-387\), а также пару \(-243\) и \(+243\). Поэтому переставляем слагаемые (это можно, так как сложение и вычитание можно рассматривать как сложение с отрицательными числами) и записываем: \( (387-387)+(-243+243)-753\).
Далее выполняем сокращение противоположных чисел: \(387-387=0\), а \(-243+243=0\). Тогда всё выражение сводится к \(0+0-753\), то есть остаётся только \(-753\). Ответ: \(-753\).
б) Запишем выражение \(-6{,}37+2{,}4-3{,}2+6{,}37-2{,}4\) так, чтобы рядом оказались взаимно уничтожающиеся пары. Здесь видно, что \(-6{,}37\) и \(+6{,}37\) — противоположные числа, а \(+2{,}4\) и \(-2{,}4\) тоже противоположные. Перегруппируем: \((-6{,}37+6{,}37)+(2{,}4-2{,}4)-3{,}2\).
Теперь считаем по частям: \(-6{,}37+6{,}37=0\), \(2{,}4-2{,}4=0\). Остаётся \(0+0-3{,}2\), значит результат равен \(-3{,}2\). Ответ: \(-3{,}2\).
в) Рассмотрим выражение \(3\frac{1}{2}+2\frac{2}{5}-5\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}-2\frac{2}{5}\). Здесь удобно заметить, что есть одинаковые смешанные числа \(3\frac{1}{2}\) и \(-3\frac{1}{2}\), а также \(2\frac{2}{5}\) и \(-2\frac{2}{5}\). Переставляем слагаемые и группируем их: \((3\frac{1}{2}-3\frac{1}{2})+(2\frac{2}{5}-2\frac{2}{5})-5\frac{1}{2}\).
После группировки первые две скобки дают ноль, потому что разность одинаковых чисел равна нулю: \(3\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}=0\) и \(2\frac{2}{5}-2\frac{2}{5}=0\). Тогда остаётся \(0+0-5\frac{1}{2}=-5\frac{1}{2}\). Ответ: \(-5\frac{1}{2}\).
г) Запишем выражение \(0{,}5+2\frac{4}{5}-3{,}3-2{,}8-\frac{1}{2}+3{,}3\) и выделим пары, которые взаимно сокращаются. Во-первых, \(-3{,}3\) и \(+3{,}3\) дают ноль. Во-вторых, \(0{,}5\) — это то же самое, что \(\frac{1}{2}\), значит \(0{,}5-\frac{1}{2}=0\). Кроме того, \(2\frac{4}{5}=2{,}8\), поэтому \(2\frac{4}{5}-2{,}8=0\). Сгруппируем: \((0{,}5-\frac{1}{2})+(2\frac{4}{5}-2{,}8)+(-3{,}3+3{,}3)\).
Теперь вычисляем каждую группу: \(0{,}5-\frac{1}{2}=0\), \(2\frac{4}{5}-2{,}8=0\), \(-3{,}3+3{,}3=0\). Тогда сумма равна \(0+0+0=0\). Ответ: \(0\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!