ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 311 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \((-0,8\cdot1,2+1,06):(-0,5)\);

б) \((-30,15:15+0,91)\cdot(-2,4)\).

а) \((-0{,}8\cdot 1{,}2+1{,}06):(-0{,}5)=(-0{,}96+1{,}06):(-0{,}5)=0{,}1:(-0{,}5)=\)
\(=-(1:5)=-0{,}2\).

б) \((-30{,}15:15+0{,}91)\cdot(-2{,}4)=(-2{,}01+0{,}91)\cdot(-2{,}4)=-1{,}1\cdot(-2{,}4)=\)
\(=1{,}1\cdot 2{,}4=2{,}64\).

а) Сначала выполняем умножение в скобках, потому что в выражении \((-0{,}8\cdot 1{,}2+1{,}06):(-0{,}5)\) действия внутри скобок имеют приоритет. Перемножаем десятичные дроби: \((-0{,}8)\cdot 1{,}2=-0{,}96\), поэтому скобки принимают вид \((-0{,}96+1{,}06)\).

Далее складываем числа с разными знаками: \(-0{,}96+1{,}06=0{,}1\), так как \(1{,}06\) по модулю больше, и результат положительный. Получаем деление \(0{,}1:(-0{,}5)\), то есть \(\frac{0{,}1}{-0{,}5}\).

Чтобы делить было проще, переводим в отношение целых: \(0{,}1:(-0{,}5)=-(0{,}1:0{,}5)=-(1:5)\), потому что умножение обоих чисел на \(10\) не меняет частное. Затем вычисляем \(-(1:5)=-\frac{1}{5}=-0{,}2\).

б) Сначала выполняем деление и сложение в первых скобках, потому что выражение \((-30{,}15:15+0{,}91)\cdot(-2{,}4)\) содержит скобки, а в них деление выполняется раньше сложения. Находим \(-30{,}15:15=-2{,}01\), так как \(30{,}15:15=2{,}01\) и сохраняется отрицательный знак.

Теперь складываем \(-2{,}01+0{,}91=-1{,}1\): из \(2{,}01\) вычитаем \(0{,}91\) и берём знак большего по модулю числа, поэтому получается отрицательное число. Выражение становится \((-1{,}1)\cdot(-2{,}4)\).

Перемножаем два отрицательных числа, получаем положительный результат: \((-1{,}1)\cdot(-2{,}4)=1{,}1\cdot 2{,}4\). Считаем произведение десятичных дробей: \(1{,}1\cdot 2{,}4=2{,}64\), поэтому итог равен \(2{,}64\).