ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 309 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Выразите дроби \(\frac{7}{12},\ \frac{17}{22},\ \frac{4}{15}\) в виде приближённого значения десятичной дроби, округлив результат до тысячных.
\(\frac{7}{12}=0,58333\ldots \approx 0,583.\)
\(\frac{17}{22}=0,7727272\ldots \approx 0,773.\)
\(\frac{4}{15}=0,2666\ldots \approx 0,267.\)
а) Делим \(7\) на \(12\): так как \(12\) не делит \(7\) нацело, получаем десятичную дробь. После деления выходит \(0,58333\ldots\), где после цифры \(8\) дальше идут бесконечные тройки, потому что при делении на \(12\) остаток начинает повторяться.
Округляем до тысячных (до \(3\) знаков после запятой): смотрим на \(4\)-й знак после запятой в числе \(0,58333\ldots\). Третий знак — \(3\), следующий за ним тоже \(3\), то есть меньше \(5\), поэтому округление не увеличивает тысячные: \(0,58333\ldots \approx 0,583\).
б) Делим \(17\) на \(22\): так как \(22\) не делит \(17\) нацело, получаем периодическую десятичную дробь. При делении получается \(0,7727272\ldots\), здесь повторяется блок \(72\), потому что при дальнейшем делении остатки начинают повторяться, и десятичная запись становится бесконечной периодической.
Округляем до тысячных: в числе \(0,7727272\ldots\) третий знак после запятой — \(2\), а следующий (четвёртый) — \(7\). Так как \(7\ge 5\), увеличиваем третий знак на \(1\): \(0,7727272\ldots \approx 0,773\).
в) Делим \(4\) на \(15\): получаем десятичную дробь \(0,2666\ldots\), где после \(2\) дальше бесконечно повторяются шестёрки. Это происходит потому, что при делении на \(15\) остаток начинает повторяться и даёт период в десятичной записи.
Округляем до тысячных: в числе \(0,2666\ldots\) третий знак после запятой — \(6\), следующий за ним тоже \(6\), то есть \(\ge 5\). Значит, увеличиваем тысячные на \(1\): \(0,2666\ldots \approx 0,267\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!