ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 305 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Можно ли привести к знаменателю 100 дробь \(\frac{1}{m}\), если \(m=2;\ 25;\ 3;\ 4\)?

1) при \(m=2\): \(\frac{1}{m}=\frac{1}{2}=\frac{50}{100}\).

2) при \(m=25\): \(\frac{1}{m}=\frac{1}{25}=\frac{4}{100}\).

3) при \(m=3\): \(\frac{1}{m}=\frac{1}{3}\) — нельзя привести к знаменателю \(100\), так как \(100\) не делится нацело на \(3\).

4) при \(m=4\): \(\frac{1}{m}=\frac{1}{4}=\frac{25}{100}\).

1) при \(m=2\): \(\frac{1}{m}=\frac{1}{2}\). Чтобы привести дробь к знаменателю \(100\), нужно домножить числитель и знаменатель на одно и то же число так, чтобы знаменатель стал равен \(100\).

Так как \(2\cdot 50=100\), домножаем \(\frac{1}{2}\) на \(\frac{50}{50}\): получаем \(\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 50}{2\cdot 50}=\frac{50}{100}\).

2) при \(m=25\): \(\frac{1}{m}=\frac{1}{25}\). Приведение к знаменателю \(100\) возможно, если \(100\) делится на \(25\) без остатка, то есть можно подобрать множитель, превращающий \(25\) в \(100\).

Поскольку \(25\cdot 4=100\), домножаем \(\frac{1}{25}\) на \(\frac{4}{4}\): \(\frac{1}{25}=\frac{1\cdot 4}{25\cdot 4}=\frac{4}{100}\).

3) при \(m=3\): \(\frac{1}{m}=\frac{1}{3}\). Чтобы записать дробь со знаменателем \(100\), нужно, чтобы существовало целое число \(k\), для которого \(3\cdot k=100\), то есть чтобы \(100\) делилось на \(3\) нацело.

Такого целого \(k\) нет, потому что при делении \(100\) на \(3\) получается не целое число, значит привести \(\frac{1}{3}\) к знаменателю \(100\) нельзя; поэтому оставляем запись \(\frac{1}{3}\) и отмечаем причину: \(100\) не делится нацело на \(3\).

4) при \(m=4\): \(\frac{1}{m}=\frac{1}{4}\). Приведение к знаменателю \(100\) выполняется тем же способом: подбираем множитель, который превращает \(4\) в \(100\), и домножаем дробь на соответствующую единицу.

Так как \(4\cdot 25=100\), домножаем \(\frac{1}{4}\) на \(\frac{25}{25}\): \(\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 25}{4\cdot 25}=\frac{25}{100}\).