ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 303 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Можно ли привести к знаменателю 60 дроби: \(\frac{1}{4};\ \frac{1}{7};\ \frac{1}{12};\ \frac{1}{22}\)?
\(\frac{1}{4}=\frac{15}{60}\).
Так как \(60\) не делится нацело на \(7\), то к знаменателю \(60\) дробь \(\frac{1}{7}\) привести нельзя.
\(\frac{1}{12}=\frac{5}{60}\).
Так как \(60\) не делится нацело на \(22\), то к знаменателю \(60\) дробь \(\frac{1}{22}\) привести нельзя.
а) Чтобы привести дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю \(60\), нужно домножить числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число \(k\), чтобы новый знаменатель стал равен \(60\). Это означает, что должно выполняться равенство \(4\cdot k=60\), то есть число \(60\) должно делиться на \(4\) без остатка.
Так как \(60:4=15\), получаем \(k=15\). Тогда \(\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 15}{4\cdot 15}=\frac{15}{60}\).
Так как \(60\) не делится нацело на \(7\), то к знаменателю \(60\) дробь \(\frac{1}{7}\) привести нельзя. Это связано с тем, что для приведения понадобилось бы целое число \(k\), удовлетворяющее условию \(7\cdot k=60\), но такого целого \(k\) не существует, потому что \(60:7\) не является целым числом.
Иначе говоря, при приведении к заданному знаменателю мы можем умножать знаменатель только на целое число. Поскольку \(7\) не является делителем \(60\), равенства вида \(\frac{1}{7}=\frac{\text{целое}}{60}\) получить нельзя.
б) Чтобы привести дробь \(\frac{1}{12}\) к знаменателю \(60\), действуем так же: ищем целое число \(k\), при котором \(12\cdot k=60\). Это возможно тогда и только тогда, когда \(60\) делится на \(12\) без остатка.
Так как \(60:12=5\), то \(k=5\). Домножаем числитель и знаменатель на \(5\): \(\frac{1}{12}=\frac{1\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{5}{60}\).
Так как \(60\) не делится нацело на \(22\), то к знаменателю \(60\) дробь \(\frac{1}{22}\) привести нельзя. Причина та же: для приведения потребовалось бы целое \(k\), чтобы выполнялось \(22\cdot k=60\), но \(60:22\) не является целым числом, значит получить знаменатель \(60\) умножением на целое число невозможно.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!