ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 301 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните деление:

а) \(-50:(-5)\);

б) \(4:(-5)\);

в) \(-3:7\);

г) \(2,4:(-6)\);

д) \(-3,6:1,8\);

е) \(-\frac{2}{3}:1\frac{1}{3}\);

ж) \(-\frac{5}{6}:\frac{5}{6}\);

з) \(-1\frac{1}{6}:\left(-3\frac{1}{2}\right)\).

а) \(-50:(-5)=50:5=10\).

б) \(4:(-5)=-(4:5)=-0{,}8\).

в) \(-3:7=-\frac{3}{7}\).

г) \(2{,}4:(-6)=-(2{,}4:6)=-\frac{24}{60}=-\frac{6}{15}=-\frac{2}{5}=-0{,}4\).

д) \(-3{,}6:1{,}8=-(36:18)=-2\).

е) \(-\frac{2}{3}:1\frac{1}{3}=-\left(\frac{2}{3}:\frac{4}{3}\right)=-\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\right)=-\frac{1}{2}\).

ж) \(-\frac{5}{6}:\frac{5}{6}=-\left(\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{5}\right)=-1\).

з) \(-1\frac{1}{6}:(-3\frac{1}{2})=\frac{7}{6}:\frac{7}{2}=\frac{7}{6}\cdot\frac{2}{7}=\frac{1}{3}\).

а) Деление двух отрицательных чисел дает положительный результат, поэтому знак «минус» исчезает: \(-50:(-5)=50:5\). Дальше делим модули чисел, то есть \(50\) делим на \(5\).

Получаем \(50:5=10\), значит \(-50:(-5)=10\).

б) Деление положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат, поэтому сразу ставим «минус»: \(4:(-5)=-(4:5)\). Так удобнее: сначала считаем обычное деление без знака, потом добавляем знак «минус».

\(4:5=0{,}8\), следовательно \(4:(-5)=-0{,}8\).

в) Деление отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат, поэтому \(-3:7\) будет отрицательным. Поскольку \(3\) на \(7\) без остатка не делится, результат удобно записать дробью.

Записываем деление как дробь: \(-3:7=-\frac{3}{7}\).

г) Деление положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат, поэтому \(2{,}4:(-6)=-(2{,}4:6)\). Затем убираем десятичную запятую, представив \(2{,}4\) как \(\frac{24}{10}\), чтобы деление было проще.

\(2{,}4:6=\frac{24}{10}:6=\frac{24}{10\cdot 6}=\frac{24}{60}\), значит \(2{,}4:(-6)=-\frac{24}{60}\). Сокращаем дробь: \(-\frac{24}{60}=-\frac{6}{15}=-\frac{2}{5}=-0{,}4\).

д) Деление отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат, поэтому \(-3{,}6:1{,}8\) будет отрицательным. Чтобы делить без десятичных дробей, переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: это равносильно умножению и делимого, и делителя на \(10\).

Получаем \(-3{,}6:1{,}8=-(36:18)\). Так как \(36:18=2\), то \(-(36:18)=-2\).

е) Здесь делится отрицательная дробь на смешанное число, поэтому результат будет отрицательным: \(-\frac{2}{3}:1\frac{1}{3}=-\left(\frac{2}{3}:1\frac{1}{3}\right)\). Смешанное число переводим в неправильную дробь: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).

Деление дробей заменяем умножением на обратную: \(\frac{2}{3}:\frac{4}{3}=\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\). Сокращаем \(3\) в числителе и знаменателе и получаем \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\), значит итог \(-\frac{1}{2}\).

ж) Деление отрицательной дроби на положительную дробь дает отрицательный результат: \(-\frac{5}{6}:\frac{5}{6}=-\left(\frac{5}{6}:\frac{5}{6}\right)\). Деление дробей заменяем умножением на обратную: \(\frac{5}{6}:\frac{5}{6}=\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{5}\).

Происходит взаимное сокращение: \(\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{5}=1\). Поэтому \(-\left(\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{5}\right)=-1\).

з) В обоих числах есть «минус», поэтому при делении знак станет «плюс»: \(-1\frac{1}{6}:(-3\frac{1}{2})=1\frac{1}{6}:3\frac{1}{2}\). Далее переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\), \(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\).

Деление дробей заменяем умножением на обратную: \(\frac{7}{6}:\frac{7}{2}=\frac{7}{6}\cdot\frac{2}{7}\). Сокращаем \(7\) и получаем \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).