ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 286 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. Через 25 мин расстояние между мотоциклистами было равно 5 км. Найдите скорость второго мотоциклиста.
Пусть скорость второго мотоциклиста равна \(x\) км/ч, тогда скорость первого \(72\) км/ч, и \(x<72\).
За \(25\) мин \(=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}\) ч расстояние между ними стало \(5\) км, значит \(\frac{5}{12}\cdot(72-x)=5\).
\(\frac{5}{12}\cdot(72-x)=5\Rightarrow 5(72-x)=60\Rightarrow 72-x=12\Rightarrow x=60\) км/ч.
Обозначим скорость второго мотоциклиста через \(x\) км/ч, причём по условию она меньше скорости первого, то есть \(x<72\). Скорость первого мотоциклиста известна и равна \(72\) км/ч. Так как оба движутся в одном направлении, расстояние между ними увеличивается (или уменьшается) со скоростью, равной разности скоростей, то есть \(72-x\) км/ч.
Время дано в минутах, поэтому переводим его в часы: \(25\) мин \(=\frac{25}{60}\) ч \(=\frac{5}{12}\) ч. Через это время расстояние между мотоциклистами стало \(5\) км, значит пройденное «расхождение» за \(\frac{5}{12}\) часа равно \(5\) км. Используем формулу для пути при равномерном движении \(s=vt\): здесь \(s=5\), \(v=72-x\), \(t=\frac{5}{12}\), поэтому получаем уравнение \(\frac{5}{12}(72-x)=5\).
Решаем уравнение по шагам. Умножаем обе части на \(12\), чтобы убрать знаменатель: \(5(72-x)=60\). Делим обе части на \(5\): \(72-x=12\). Переносим и находим \(x\): \(x=72-12=60\). Значит скорость второго мотоциклиста равна \(60\) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!