ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 285 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \((48-57):0,9\);

б) \((−84,2−15,8):(−0,01)\);

в) \((−24,6+13,8):2,7\);

г) \(643,2:(−87,3+85,7)\);

д) \(3,2:(−0,4\cdot0,2)\);

е) \(-4,9:(-0,2\cdot0,3-0,1)\);

ж) \(1\frac{5}{12}:\left(-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\right)\);

з) \(\left(-0,2+\frac{1}{3}\right):3,2\).

а) \((48-57):0{,}9=-9:0{,}9=-10\).

б) \((-84{,}2-15{,}8):(-0{,}01)=-100:(-0{,}01)=10\,000\).

в) \((-24{,}6+13{,}8):2{,}7=-10{,}8:2{,}7=-4\).

г) \(643{,}2:(-87{,}3+85{,}7)=643{,}2:(-1{,}6)=-402\).

д) \(3{,}2:(-0{,}4\cdot0{,}2)=3{,}2:(-0{,}08)=-40\).

е) \(-4{,}9:(-0{,}2\cdot0{,}3-0{,}1)=-4{,}9:(-0{,}06-0{,}1)=-4{,}9:(-0{,}16)=30{,}625\).

ж) \(1\ \frac{5}{12}:(-\frac{5}{6}+\frac{2}{3})=\frac{17}{12}:(-\frac{5}{6}+\frac{4}{6})=\frac{17}{12}:(-\frac{1}{6})=-8{,}5\).

3) \(( -0{,}2+\frac{1}{3}):3{,}2=( -\frac{1}{5}+\frac{1}{3}):3{,}2=( -\frac{3}{15}+\frac{5}{15}):\frac{32}{10}=\frac{2}{15}:\frac{16}{5}=\frac{1}{24}\).

а) Сначала выполняем действие в скобках: \(48-57=-9\). Получаем деление \((-9):0{,}9\).

Чтобы делить на десятичную дробь, удобно убрать запятую: \(0{,}9=\frac{9}{10}\), значит \((-9):0{,}9=(-9):\frac{9}{10}=(-9)\cdot\frac{10}{9}\). Сокращаем \(9\): получается \(-10\).

б) Сначала считаем разность в скобках: \(-84{,}2-15{,}8=-100\). Далее нужно разделить \(-100\) на \(-0{,}01\).

Знак: \((-):(-)=+\), значит результат будет положительным. Так как \(0{,}01=\frac{1}{100}\), то \((-100):(-0{,}01)=100:\frac{1}{100}=100\cdot100=10\,000\).

в) Сначала складываем числа в скобках: \(-24{,}6+13{,}8=-10{,}8\). Получаем деление \((-10{,}8):2{,}7\), знак результата отрицательный, так как \((-):(+)=-\).

Уберём запятые, умножив делимое и делитель на \(10\): \((-10{,}8):2{,}7=(-108):27\). Так как \(108:27=4\), то \((-108):27=-4\).

г) Сначала находим сумму в скобках: \(-87{,}3+85{,}7=-1{,}6\). Получаем деление \(643{,}2:(-1{,}6)\), знак результата отрицательный, так как \((+):(-)=-\).

Уберём запятые, умножив делимое и делитель на \(10\): \(643{,}2:(-1{,}6)=6432:(-16)\). Так как \(6432:16=402\), то \(6432:(-16)=-402\).

д) Сначала вычисляем произведение в скобках: \((-0{,}4)\cdot0{,}2=-0{,}08\). Далее делим \(3{,}2:(-0{,}08)\), знак результата отрицательный, так как \((+):(-)=-\).

Уберём запятые, умножив делимое и делитель на \(100\): \(3{,}2:(-0{,}08)=320:(-8)\). Так как \(320:8=40\), получаем \(320:(-8)=-40\).

е) Сначала выполняем умножение в скобках: \((-0{,}2)\cdot0{,}3=-0{,}06\). Затем вычитаем \(0{,}1\): \(-0{,}06-0{,}1=-0{,}16\), получаем \(-4{,}9:(-0{,}16)\).

При делении двух отрицательных чисел результат положительный. Удобно убрать запятые, умножив делимое и делитель на \(100\): \(-4{,}9:(-0{,}16)=490:16\). Делим: \(490:16=30{,}625\).

ж) Смешанное число переводим в неправильную дробь: \(1\ \frac{5}{12}=\frac{17}{12}\). В скобках приводим к общему знаменателю \(6\): \(-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=-\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=-\frac{1}{6}\).

Деление дробей заменяем умножением на обратную: \(\frac{17}{12}:(-\frac{1}{6})=\frac{17}{12}\cdot(-6)\). Сокращаем: \(\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\), значит \(\frac{17}{12}\cdot(-6)=-\frac{17}{2}\).

Преобразуем в десятичное число: \(-\frac{17}{2}=-8{,}5\). Это и есть значение выражения.

3) Заменяем десятичную дробь на обыкновенную: \(-0{,}2=-\frac{1}{5}\). Тогда в скобках: \(-0{,}2+\frac{1}{3}=-\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\). Приводим к общему знаменателю \(15\): \(-\frac{1}{5}=-\frac{3}{15}\), \(\frac{1}{3}=\frac{5}{15}\), значит сумма равна \(\frac{2}{15}\).

Делитель \(3{,}2\) представляем дробью: \(3{,}2=\frac{32}{10}=\frac{16}{5}\). Тогда всё выражение: \(\frac{2}{15}:3{,}2=\frac{2}{15}:\frac{16}{5}\).

Деление заменяем умножением на обратную: \(\frac{2}{15}\cdot\frac{5}{16}\). Сокращаем \(2\) и \(16\): \(\frac{2}{16}=\frac{1}{8}\), получаем \(\frac{5}{15}\cdot\frac{1}{8}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{8}=\frac{1}{24}\).