ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 284 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \(-6,32x=60,04\);

б) \(y:(-3,08)=-4,5\);

в) \(8,37\cdot(-y)=20,088\);

г) \(-\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}\);

д) \(-2,4\cdot(-m)=-0,24\);

е) \(\frac{3}{8}x=-0,24\).

а) \(-6{,}32x=60{,}04\). Делим обе части на \(-6{,}32\): \(x=\frac{60{,}04}{-6{,}32}=-9{,}5\).

б) \(y:(-3{,}08)=-4{,}5\). Умножаем обе части на \(-3{,}08\): \(y=(-4{,}5)\cdot(-3{,}08)=13{,}86\).

в) \(8{,}37\cdot(-y)=20{,}088\). Делим обе части на \(8{,}37\): \(-y=\frac{20{,}088}{8{,}37}=2{,}4\), значит \(y=-2{,}4\).

г) \(-\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}\). Делим на \(-\frac{2}{3}\): \(x=\frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{5}{4}=-1\frac{1}{4}\).

д) \(-2{,}4\cdot(-m)=-0{,}24\). Делим на \(-2{,}4\): \(-m=\frac{-0{,}24}{-2{,}4}=0{,}1\), значит \(m=-0{,}1\).

е) \(\frac{3}{8}x=-0{,}24\). Делим на \(\frac{3}{8}\): \(x=-0{,}24\cdot\frac{8}{3}=-0{,}64\).

а) Дано уравнение \(-6{,}32x=60{,}04\). Чтобы найти \(x\), нужно освободить неизвестное от множителя \(-6{,}32\), поэтому делим обе части уравнения на \(-6{,}32\): это допустимо, так как деление на ненулевое число не меняет множество решений.

Получаем \(x=\frac{60{,}04}{-6{,}32}\). Так как делим положительное число на отрицательное, результат будет отрицательным, поэтому \(x=-\frac{60{,}04}{6{,}32}=-9{,}5\).

б) Дано \(y:(-3{,}08)=-4{,}5\), то есть \(\frac{y}{-3{,}08}=-4{,}5\). Чтобы убрать деление на \(-3{,}08\), умножаем обе части на \(-3{,}08\): это обратная операция к делению, и она сохраняет равенство.

Тогда \(y=(-4{,}5)\cdot(-3{,}08)\). Произведение двух отрицательных чисел положительное, значит \(y=4{,}5\cdot 3{,}08=13{,}86\).

в) Дано \(8{,}37\cdot(-y)=20{,}088\). Здесь неизвестное \(-y\) умножено на \(8{,}37\), поэтому, чтобы выразить \(-y\), делим обе части на \(8{,}37\): деление на ненулевое число корректно.

Получаем \(-y=\frac{20{,}088}{8{,}37}=2{,}4\). Теперь меняем знак у обеих частей, чтобы найти \(y\): \(y=-2{,}4\).

г) Дано \(-\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}\). Чтобы найти \(x\), делим обе части на \(-\frac{2}{3}\), то есть умножаем на число, обратное \(-\frac{2}{3}\), а именно на \(-\frac{3}{2}\).

Тогда \(x=\frac{5}{6}:\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{15}{12}=-\frac{5}{4}=-1\frac{1}{4}\).

д) Дано \(-2{,}4\cdot(-m)=-0{,}24\). Чтобы выразить \(-m\), делим обе части на \(-2{,}4\), так как \(-m\) является множителем в произведении: \(-m=\frac{-0{,}24}{-2{,}4}\).

Деление отрицательного на отрицательное дает положительное, поэтому \(-m=0{,}1\). Меняем знак у обеих частей, получаем \(m=-0{,}1\).

е) Дано \(\frac{3}{8}x=-0{,}24\). Чтобы найти \(x\), делим обе части на \(\frac{3}{8}\), что равносильно умножению на обратную дробь \(\frac{8}{3}\): \(x=-0{,}24:\frac{3}{8}=-0{,}24\cdot\frac{8}{3}\).

Удобно представить десятичную дробь как обыкновенную: \(-0{,}24=-\frac{24}{100}\). Тогда \(x=-\frac{24}{100}\cdot\frac{8}{3}=-\frac{192}{300}=-\frac{64}{100}=-0{,}64\).