ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 282 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Вычислите с помощью микрокалькулятора:

а) \(-3,82\cdot0,375-3,8275\);

б) \(4,15\cdot(-1,236)+3,0994\).

a) \(-3{,}82\cdot 0{,}375-3{,}8275=-1{,}4325-3{,}8275=-5{,}26\).

б) \(4{,}15\cdot(-1{,}236)+3{,}0994=-5{,}1294+3{,}0994=-2{,}03\).

а) Сначала выполняем умножение, потому что по порядку действий оно делается раньше вычитания: \(-3{,}82\cdot 0{,}375\). Учитываем знак: отрицательное число умножаем на положительное, значит результат будет отрицательным.

Находим произведение по модулю: \(3{,}82\cdot 0{,}375=1{,}4325\), поэтому \(-3{,}82\cdot 0{,}375=-1{,}4325\). Подставляем в выражение и выполняем вычитание: \(-1{,}4325-3{,}8275\).

Так как \(-1{,}4325-3{,}8275=-(1{,}4325+3{,}8275)\), складываем модули: \(1{,}4325+3{,}8275=5{,}26\), значит итог \(-5{,}26\). Вся цепочка вычислений: \(-3{,}82\cdot 0{,}375-3{,}8275=-1{,}4325-3{,}8275=-5{,}26\).

б) Сначала выполняем умножение \(4{,}15\cdot(-1{,}236)\), так как оно имеет приоритет над сложением. Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно, поэтому результат сразу записываем со знаком минус.

Вычисляем модуль произведения: \(4{,}15\cdot 1{,}236=5{,}1294\), значит \(4{,}15\cdot(-1{,}236)=-5{,}1294\). Подставляем в исходное выражение и переходим к сложению: \(-5{,}1294+3{,}0994\).

Складываем числа с разными знаками как разность модулей: \(5{,}1294-3{,}0994=2{,}03\), знак берём от большего по модулю числа (от \(-5{,}1294\)), поэтому получаем \(-2{,}03\). Вся цепочка вычислений: \(4{,}15\cdot(-1{,}236)+3{,}0994=-5{,}1294+3{,}0994=-2{,}03\).