ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 281 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
При каких целых значениях \(x\) верно неравенство:
а) \(-3,2<x<1,8\);
б) \(-5\frac{1}{3}<x<\frac{1}{4}\);
в) \(-0,3<x<4\)?
а) Так как \(-3{,}2<x<1{,}8\), целые \(x\) между \(-3{,}2\) и \(1{,}8\): \(x=\{-3;-2;-1;0;1\}\).
б) Так как \(-5\frac{1}{3}<x<\frac{1}{4}\), целые \(x\) между \(-5\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{4}\): \(x=\{-5;-4;-3;-2;-1;0\}\).
в) Так как \(-0{,}3<x<4\), целые \(x\) между \(-0{,}3\) и \(4\): \(x=\{0;1;2;3\}\).
а) Дано двойное неравенство \(-3{,}2<x<1{,}8\). Это значит, что подходят только те целые \(x\), которые строго больше \(-3{,}2\) и одновременно строго меньше \(1{,}8\) (границы не включаются из-за знаков \(<\)).
Чтобы найти целые значения, отмечаем ближайшие целые числа внутри интервала. Слева число \(-3{,}2\): первое целое, которое больше него, это \(-3\) (так как \(-3>-3{,}2\)). Справа число \(1{,}8\): последнее целое, которое меньше него, это \(1\) (так как \(1<1{,}8\), а \(2\) уже не подходит, потому что \(2>1{,}8\)).
Перечисляем все целые числа от \(-3\) до \(1\) включительно: \(x=\{-3;-2;-1;0;1\}\).
б) Дано \(-5\frac{1}{3}<x<\frac{1}{4}\). Смешанное число преобразуем в дробь, чтобы яснее видеть границу: \(-5\frac{1}{3}=-(5+\frac{1}{3})=-\frac{16}{3}\), то есть \(-\frac{16}{3}<x<\frac{1}{4}\). Смысл тот же: берём только целые \(x\), которые строго между этими числами.
Левая граница \(-5\frac{1}{3}\) находится между \(-6\) и \(-5\), поэтому целое \(-5\) уже подходит, так как \(-5>-5\frac{1}{3}\). Правая граница \(\frac{1}{4}=0{,}25\), значит целые числа должны быть меньше \(0{,}25\), то есть максимум \(0\) (число \(1\) не подходит, потому что \(1>\frac{1}{4}\)).
Перечисляем все целые от \(-5\) до \(0\) включительно: \(x=\{-5;-4;-3;-2;-1;0\}\).
в) Дано \(-0{,}3<x<4\). Это означает, что \(x\) должен быть строго больше \(-0{,}3\) и строго меньше \(4\), поэтому границы \(-0{,}3\) и \(4\) не входят в ответ.
Так как \(-0{,}3\) чуть меньше нуля, первое целое число, которое больше \(-0{,}3\), это \(0\). С другой стороны, из условия \(x<4\) следует, что \(4\) не подходит, а наибольшее целое меньше \(4\) — это \(3\).
Перечисляем целые числа от \(0\) до \(3\): \(x=\{0;1;2;3\}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!