ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 27 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите задачу:
1) На автомобиль погрузили 6 ящиков, 4 коробки и контейнер массой 0,13 т. Масса всего груза 0,73 т, массы ящика и коробки одинаковы. Какова масса одного ящика или одной коробки?
2) На катер погрузили 7 бочонков, 6 ящиков с рыбой и бочку горючего массой 0,35 т. Масса всего груза 0,61 т. Массы бочонка и ящика одинаковы. Какова масса одного бочонка или одного ящика?
3) Для работников завода построен дом на 240 квартир. Трёхкомнатные квартиры составляют 15% всех квартир и \(\frac{2}{3}\) числа однокомнатных квартир. Остальные квартиры двухкомнатные. Сколько в доме двухкомнатных квартир?
4) На лодочной станции было 150 лодок. Трёхместные лодки составляли 14% всех лодок и \(\frac{7}{8}\) числа пятиместных лодок. Остальные лодки были четырёхместные. Сколько четырёхместных лодок было на станции?

1) Вычислим общую массу ящиков и коробок:
\(0{,}73 — 0{,}13 = 0{,}6\) (т).
Всего коробок и ящиков было:
\(6 + 4 = 10\) (шт).
Найдем массу одного ящика или одной коробки:
\(0{,}6 : 10 = 0{,}06\) (т) = 60 кг.
Ответ: 60 кг.

2) Вычислим общую массу ящиков и бочонков:
\(0{,}61 — 0{,}35 = 0{,}26\) (т).
Всего бочонков и ящиков было:
\(7 + 6 = 13\) (шт).
Найдем массу одного ящика или одного бочонка:
\(0{,}26 : 13 = 0{,}02\) (т) = 20 кг.
Ответ: 20 кг.

3) Трехкомнатных квартир было:
\(240 \cdot 0{,}15 = 240 \cdot \frac{15}{100} = 24 \cdot \frac{15}{10} = 24 \cdot \frac{3}{2} = 12 \cdot 3 = 36\) (квартир).
Однокомнатных квартир было:
\(36 : \frac{2}{3} = 36 \cdot \frac{3}{2} = 18 \cdot 3 = 54\) (квартиры).
Двухкомнатных квартир было:
\(240 — (36 + 54) = 240 — 90 = 150\) (квартир).
Ответ: 150 квартир.

4) Трехместных лодок было:
\(150 \cdot 0{,}14 = 150 \cdot \frac{14}{100} = 15 \cdot \frac{14}{10} = 3 \cdot \frac{14}{2} = 3 \cdot 7 = 21\) (лодка).
Пятиместных лодок было:
\(21 \cdot \frac{8}{7} = 3 \cdot 8 = 24\) (лодки).
Четырехместных лодок было:
\(150 — (21 + 24) = 150 — 45 = 105\) (лодок).
Ответ: 105 лодок.

1) Для начала вычислим общую массу всех ящиков и коробок вместе. Известно, что общая масса груза составляет \(0{,}73\) тонн, а масса упаковочного материала — \(0{,}13\) тонн. Чтобы найти массу только ящиков и коробок, нужно из общей массы вычесть массу упаковки, то есть выполнить операцию \(0{,}73 — 0{,}13\). Результат равен \(0{,}6\) тонн, что и будет массой всех ящиков и коробок вместе.

Далее, чтобы определить среднюю массу одного ящика или коробки, нужно узнать их общее количество. Из условия известно, что всего было 6 коробок и 4 ящика, то есть вместе \(6 + 4 = 10\) штук. Теперь, чтобы найти массу одного предмета, общую массу \(0{,}6\) тонн делим на количество предметов 10, то есть \(0{,}6 : 10 = 0{,}06\) тонн. Переведём это значение в килограммы: \(0{,}06\) тонн равно \(60\) килограммам, так как 1 тонна равна 1000 килограммам. Итого масса одного ящика или коробки равна \(60\) кг.

Ответ: масса одного ящика или коробки составляет \(60\) кг.

2) Аналогично решаем задачу с ящиками и бочонками. Сначала вычислим общую массу ящиков и бочонков. Из общей массы \(0{,}61\) тонн вычитаем массу другого груза \(0{,}35\) тонн, получая массу ящиков и бочонков: \(0{,}61 — 0{,}35 = 0{,}26\) тонн.

Затем считаем общее количество ящиков и бочонков: 7 бочонков и 6 ящиков, всего \(7 + 6 = 13\) штук. Для нахождения массы одного предмета делим общую массу \(0{,}26\) тонн на количество предметов 13, то есть \(0{,}26 : 13 = 0{,}02\) тонн. В килограммах это будет \(20\) кг, так как \(0{,}02\) тонн умножаем на 1000.

Ответ: масса одного ящика или бочонка равна \(20\) кг.

3) Рассмотрим задачу с квартирами. Известно, что всего квартир \(240\). Сначала вычислим количество трехкомнатных квартир. Доля таких квартир составляет \(15\%\), то есть \(0{,}15\) от общего числа. Вычисляем: \(240 \cdot 0{,}15 = 36\) квартир. Для удобства расчётов можно представить \(0{,}15\) как дробь \(\frac{15}{100}\) и упростить вычисления через умножение и сокращение дробей:
\(240 \cdot \frac{15}{100} = 24 \cdot \frac{15}{10} = 24 \cdot \frac{3}{2} = 12 \cdot 3 = 36\).

Далее найдем количество однокомнатных квартир. Из условия известно, что однокомнатных квартир в \(\frac{2}{3}\) раза меньше, чем трехкомнатных. Значит, чтобы найти их количество, нужно количество трехкомнатных разделить на \(\frac{2}{3}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{3}{2}\):
\(36 : \frac{2}{3} = 36 \cdot \frac{3}{2} = 54\) квартиры.

Теперь найдем количество двухкомнатных квартир. Их количество — это разница между общим числом квартир и суммой трех- и однокомнатных:
\(240 — (36 + 54) = 240 — 90 = 150\) квартир.

Ответ: двухкомнатных квартир \(150\).

4) Рассчитаем количество лодок разной вместимости. Всего лодок \(150\). Сначала найдем количество трехместных лодок, которые составляют \(14\%\) от общего числа. Вычисляем:
\(150 \cdot 0{,}14 = 150 \cdot \frac{14}{100} = 15 \cdot \frac{14}{10} = 3 \cdot \frac{14}{2} = 3 \cdot 7 = 21\) лодка.

Пятиместных лодок в \(\frac{8}{7}\) раза больше, чем трехместных. Значит, количество пятиместных лодок равно:
\(21 \cdot \frac{8}{7} = 3 \cdot 8 = 24\) лодки.

Количество четырехместных лодок — это разница между общим числом лодок и суммой трех- и пятиместных:
\(150 — (21 + 24) = 150 — 45 = 105\) лодок.

Ответ: четырехместных лодок \(105\).