ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 269 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \(\frac{-2,4}{-0,8}\);

б) \(\frac{-7,6}{3,8}\);

в) \(\frac{1,4}{-4,2}\);

г) \(\frac{-1,3}{6,5}\);

д) \(\frac{5,4\cdot(-1,7)}{-5,1\cdot0,6}\);

е) \(0,72:\left(-\frac{8}{9}\right)\);

ж) \(-0,75:1\frac{8}{17}\);

з) \(-2,8:4\frac{2}{3}\);

и) \(\frac{6\frac{4}{5}}{-1\frac{2}{15}}\);

к) \(\frac{-1\frac{1}{3}}{2\frac{1}{6}}\).

а) \(\frac{-2{,}4}{-0{,}8}=\frac{24}{8}=3\).

б) \(\frac{-7{,}6}{3{,}8}=-\frac{76}{38}=-2\).

в) \(\frac{1{,}4}{-4{,}2}=-\frac{14}{42}=-\frac{1}{3}\).

г) \(\frac{-1{,}3}{6{,}5}=-\frac{13}{65}=-\frac{1}{5}\).

д) \(\frac{5{,}4\cdot(-1{,}7)}{-5{,}1\cdot0{,}6}=\frac{-(54\cdot17)}{-(51\cdot6)}=\frac{9\cdot1}{3\cdot1}=3\).

е) \(0{,}72:\left(-\frac{8}{9}\right)=-\left(0{,}72\cdot\frac{9}{8}\right)=-(0{,}09\cdot9)=-0{,}81\).

ж) \(-0{,}75:1\frac{8}{17}=-\left(0{,}75:\frac{25}{17}\right)=-\left(0{,}75\cdot\frac{17}{25}\right)=-(0{,}03\cdot17)=-0{,}51\).

з) \(-2{,}8:4\frac{2}{3}=-\left(2{,}8:\frac{14}{3}\right)=-\left(2{,}8\cdot\frac{3}{14}\right)=-(0{,}2\cdot3)=-0{,}6\).

и) \(\frac{6\frac{4}{5}}{-2\frac{2}{17}}=-\frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{15}}=-\left(\frac{34}{5}\cdot\frac{15}{17}\right)=-(2\cdot3)=-6\).

к) \(\frac{-1\frac{1}{3}}{2\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{13}{6}}=-\left(\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{13}\right)=-\left(\frac{4}{1}\cdot\frac{2}{13}\right)=-\frac{8}{13}\).

а) Делим одно отрицательное десятичное число на другое отрицательное, поэтому результат будет положительным. Чтобы удобнее делить, убираем запятые: \(\frac{-2{,}4}{-0{,}8}=\frac{-24}{-8}\).

Далее сокращаем знак «минус» в числителе и знаменателе: \(\frac{-24}{-8}=\frac{24}{8}\). Выполняем деление: \(\frac{24}{8}=3\).

б) Делим отрицательное число на положительное, поэтому результат будет отрицательным. Убираем запятые, умножив числитель и знаменатель на \(10\): \(\frac{-7{,}6}{3{,}8}=\frac{-76}{38}\).

Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на \(38\): \(\frac{-76}{38}=-2\). Значит, \(\frac{-7{,}6}{3{,}8}=-2\).

в) Делим положительное на отрицательное, значит результат отрицательный. Переводим в дробь без запятых, умножив на \(10\): \(\frac{1{,}4}{-4{,}2}=\frac{14}{-42}\).

Выносим минус: \(\frac{14}{-42}=-\frac{14}{42}\). Сокращаем на \(14\): \(-\frac{14}{42}=-\frac{1}{3}\).

г) Делим отрицательное на положительное, результат отрицательный. Убираем запятые, умножив на \(10\): \(\frac{-1{,}3}{6{,}5}=\frac{-13}{65}\).

Сокращаем дробь на \(13\): \(\frac{-13}{65}=-\frac{1}{5}\). Значит, \(\frac{-1{,}3}{6{,}5}=-\frac{1}{5}\).

д) В числителе произведение \(5{,}4\cdot(-1{,}7)\) отрицательное, в знаменателе \(-5{,}1\cdot0{,}6\) тоже отрицательное, поэтому отношение будет положительным. Уберем запятые, представляя множители как целые с общим множителем \(10\): \(\frac{5{,}4\cdot(-1{,}7)}{-5{,}1\cdot0{,}6}=\frac{-(54\cdot17)}{-(51\cdot6)}\).

Минусы сокращаются: \(\frac{-(54\cdot17)}{-(51\cdot6)}=\frac{54\cdot17}{51\cdot6}\). Сокращаем: \(\frac{54}{6}=9\) и \(\frac{17}{51}=\frac{1}{3}\), получаем \(\frac{9\cdot1}{3\cdot1}=3\).

е) Деление на отрицательную дробь заменяем умножением на противоположную (обратную) дробь, знак результата будет отрицательным: \(0{,}72:\left(-\frac{8}{9}\right)=-\left(0{,}72\cdot\frac{9}{8}\right)\).

Далее удобно сначала разделить \(0{,}72\) на \(8\): \(0{,}72\cdot\frac{9}{8}=\left(\frac{0{,}72}{8}\right)\cdot9=0{,}09\cdot9\). Умножаем: \(0{,}09\cdot9=0{,}81\), значит итог \(=-0{,}81\).

ж) Смешанное число переводим в неправильную дробь: \(1\frac{8}{17}=\frac{17+8}{17}=\frac{25}{17}\). Тогда \(-0{,}75:1\frac{8}{17}=-0{,}75:\frac{25}{17}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(-0{,}75:\frac{25}{17}=-\left(0{,}75\cdot\frac{17}{25}\right)\). Учитываем, что \(0{,}75=\frac{75}{100}\), поэтому \(0{,}75\cdot\frac{17}{25}=0{,}03\cdot17=0{,}51\), итог \(=-0{,}51\).

з) Смешанное число переводим в неправильную дробь: \(4\frac{2}{3}=\frac{4\cdot3+2}{3}=\frac{14}{3}\). Тогда \(-2{,}8:4\frac{2}{3}=-2{,}8:\frac{14}{3}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(-2{,}8:\frac{14}{3}=-\left(2{,}8\cdot\frac{3}{14}\right)\). Сначала \(2{,}8:14=0{,}2\), затем \(0{,}2\cdot3=0{,}6\), значит итог \(=-0{,}6\).

и) Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(6\frac{4}{5}=\frac{6\cdot5+4}{5}=\frac{34}{5}\), а \(-2\frac{2}{17}=-\frac{2\cdot17+2}{17}=-\frac{36}{17}\). Тогда \(\frac{6\frac{4}{5}}{-2\frac{2}{17}}=\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{36}{17}}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную и учитываем знак: \(\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{36}{17}}=-\left(\frac{34}{5}\cdot\frac{17}{36}\right)\). Сокращаем: \(\frac{34}{36}=\frac{17}{18}\), получаем \(-\left(\frac{17}{5}\cdot\frac{17}{18}\right)=-\frac{289}{90}\).

к) Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(-1\frac{1}{3}=-\frac{1\cdot3+1}{3}=-\frac{4}{3}\), а \(2\frac{1}{6}=\frac{2\cdot6+1}{6}=\frac{13}{6}\). Тогда \(\frac{-1\frac{1}{3}}{2\frac{1}{6}}=\frac{-\frac{4}{3}}{\frac{13}{6}}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(\frac{-\frac{4}{3}}{\frac{13}{6}}=-\left(\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{13}\right)\). Сокращаем \(\frac{6}{3}=2\): \(-\left(4\cdot\frac{2}{13}\right)=-\frac{8}{13}\).