ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 266 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Решите уравнение и выполните проверку:
а) \(-x\cdot4=-100\);
б) \(3\cdot(-x)=-27\);
в) \(-0,1y=33\);
г) \(\frac{1}{3}x=-1\).
а) \(-x\cdot 4=-100\), делим на \(4\): \(-x=-100:4=-25\), значит \(x=25\).
б) \(3\cdot(-x)=-27\), делим на \(3\): \(-x=-27:3=-9\), значит \(x=9\).
в) \(-0{,}1y=33\), делим на \(-0{,}1\): \(y=33:(-0{,}1)=-330\).
г) \(\frac{1}{3}x=-1\), умножаем на \(3\): \(x=-1\cdot 3=-3\).
а) Дано уравнение \(-x\cdot 4=-100\). Здесь неизвестное \(x\) умножено на \(4\), при этом перед \(x\) стоит минус, то есть фактически умножается число \(-x\) на \(4\), и результат равен \(-100\).
Чтобы найти \(x\), нужно убрать умножение на \(4\): для этого обе части уравнения делим на \(4\). Получаем \(-x=-100:4\). Выполняем деление: \(-100:4=-25\), значит \(-x=-25\).
Теперь у нас уравнение вида \(-x=-25\). Чтобы найти \(x\), меняем знак у обеих частей (или умножаем обе части на \(-1\)): \(x=25\). Проверка по смыслу: \(-25\cdot 4=-100\), равенство верное.
б) Дано уравнение \(3\cdot(-x)=-27\). Здесь \(-x\) умножается на \(3\), и произведение равно \(-27\). Это линейное уравнение, где неизвестное находится в множителе.
Чтобы выделить \(-x\), делим обе части уравнения на \(3\): \(-x=-27:3\). Деление отрицательного числа на положительное даёт отрицательное число: \(-27:3=-9\), значит \(-x=-9\).
Далее убираем минус перед \(x\): умножаем обе части на \(-1\) и получаем \(x=9\). Проверка: \(3\cdot(-9)=-27\), равенство выполняется.
в) Дано уравнение \(-0{,}1y=33\). Это означает, что число \(y\) умножили на \(-0{,}1\) и получили \(33\). Чтобы найти \(y\), нужно разделить результат на коэффициент при \(y\), то есть на \(-0{,}1\).
Делим обе части на \(-0{,}1\): \(y=33:(-0{,}1)\). Так как делим положительное число на отрицательное, ответ будет отрицательным.
Учитываем, что \(-0{,}1=-\frac{1}{10}\), поэтому \(33:(-0{,}1)=33:\left(-\frac{1}{10}\right)=33\cdot(-10)=-330\). Следовательно, \(y=-330\). Проверка: \(-0{,}1\cdot(-330)=33\), верно.
г) Дано уравнение \(\frac{1}{3}x=-1\). Это значит, что \(x\) умножили на \(\frac{1}{3}\) и получили \(-1\). Чтобы найти \(x\), нужно убрать множитель \(\frac{1}{3}\), то есть выполнить обратное действие.
Умножаем обе части на \(3\), потому что \(3\) — число, обратное \(\frac{1}{3}\): \(x=-1\cdot 3\). При умножении отрицательного числа на положительное получаем отрицательное число.
Вычисляем: \(-1\cdot 3=-3\), значит \(x=-3\). Проверка: \(\frac{1}{3}\cdot(-3)=-1\), равенство выполняется.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!