ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 262 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните деление:

а) \(-5:(-3)\);

б) \(-7:5\);

в) \(4:(-18)\);

г) \(-8:(-3)\);

д) \(-\frac{5}{8}:\frac{3}{4}\);

е) \(-\frac{9}{11}:\left(-\frac{3}{22}\right)\);

ж) \(\frac{4}{15}:\left(-\frac{8}{25}\right)\);

з) \(\frac{2}{3}:(-8)\);

и) \(-5:\frac{5}{7}\);

к) \(3\frac{3}{7}:\left(-\frac{8}{21}\right)\);

л) \(-1\frac{2}{9}:\left(-5\frac{1}{3}\right)\);

м) \(-4\frac{2}{7}:1\frac{19}{21}\);

н) \(4,2:\left(-2\frac{1}{3}\right)\);

о) \(-\frac{3}{5}:(-0,8)\);

п) \(-5,2:1\frac{2}{5}\);

р) \(3,2:\left(-\frac{1}{2}\right)\).

а) \(-5:(-3)=5:3=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).

б) \(-7:5=-(7:5)=-\frac{7}{5}=-1,4\).

в) \(4:(-18)=-(4:18)=-\frac{4}{18}=-\frac{2}{9}\).

г) \(-8:(-3)=8:3=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}\).

д) \(-\frac{5}{8}:\frac{3}{4}=-\Big(\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{3}\Big)=-\Big(\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{3}\Big)=-\frac{5}{6}\).

е) \(-\frac{9}{11}:\Big(-\frac{3}{22}\Big)=\frac{9}{11}\cdot\frac{22}{3}=3\cdot2=6\).

ж) \(\frac{4}{15}:\Big(-\frac{8}{25}\Big)=-\Big(\frac{4}{15}\cdot\frac{25}{8}\Big)=-\Big(\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{2}\Big)=-\frac{5}{6}\).

з) \(\frac{2}{3}:(-8)=-\Big(\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{8}\Big)=-\Big(\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}\Big)=-\frac{1}{12}\).

и) \(-5:\frac{5}{7}=-(5\cdot\frac{7}{5})=-7\).

к) \(3\frac{3}{7}:\Big(-\frac{8}{21}\Big)=-\Big(\frac{24}{7}\cdot\frac{21}{8}\Big)=-(3\cdot3)=-9\).

л) \(-1\frac{2}{9}:\Big(-5\frac{1}{3}\Big)=\frac{11}{9}:\frac{16}{3}=\frac{11}{9}\cdot\frac{3}{16}=\frac{11}{48}\).

м) \(-4\frac{2}{7}:1\frac{19}{21}=-\Big(\frac{30}{7}:\frac{40}{21}\Big)=-\Big(\frac{30}{7}\cdot\frac{21}{40}\Big)=-\Big(\frac{3}{1}\cdot\frac{3}{4}\Big)=-\frac{9}{4}=-2\frac{1}{4}\).

н) \(4,2:\Big(-2\frac{1}{3}\Big)=-\Big(\frac{42}{10}:\frac{7}{3}\Big)=-\Big(\frac{21}{5}\cdot\frac{3}{7}\Big)=-\Big(\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{1}\Big)=-\frac{9}{5}=-1,8\).

о) \(-\frac{3}{5}:(-0,8)=\frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{4}=\frac{3}{4}=0,75\).

п) \(-5,2:1\frac{2}{5}=-\Big(\frac{52}{10}:\frac{7}{5}\Big)=-\Big(\frac{26}{5}\cdot\frac{5}{7}\Big)=-\frac{26}{7}=-3\frac{5}{7}\).

р) \(3,2:\Big(-\frac{1}{2}\Big)=-(3,2\cdot2)=-6,4\).

а) Деление отрицательного числа на отрицательное даёт положительное, поэтому \(-5:(-3)=5:3\).

Дальше делим модули: \(5:3=\frac{5}{3}\). Переводим неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).

б) Деление отрицательного числа на положительное даёт отрицательное, поэтому \(-7:5=-(7:5)\).

Записываем деление как дробь: \(7:5=\frac{7}{5}\), значит \(-7:5=-\frac{7}{5}\). Десятичная запись: \(-\frac{7}{5}=-1,4\).

в) Деление положительного на отрицательное даёт отрицательное, поэтому \(4:(-18)=-(4:18)\).

Сокращаем дробь: \(4:18=\frac{4}{18}\), затем \(-\frac{4}{18}=-\frac{2}{9}\), так как числитель и знаменатель делятся на \(2\).

г) Деление отрицательного на отрицательное даёт положительное, поэтому \(-8:(-3)=8:3\).

Записываем результат деления как дробь: \(8:3=\frac{8}{3}\). Переводим в смешанное число: \(\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}\).

д) Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь: \(-\frac{5}{8}:\frac{3}{4}=-\Big(\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{3}\Big)\), знак «минус» сохраняется, так как делимое отрицательное.

Перемножаем и сокращаем: \(\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{3}=\frac{5\cdot4}{8\cdot3}=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}\). Тогда итог: \(-\frac{5}{6}\).

е) Здесь делим отрицательную дробь на отрицательную, поэтому результат будет положительным: \(-\frac{9}{11}:\Big(-\frac{3}{22}\Big)=\frac{9}{11}:\frac{3}{22}\).

Деление заменяем умножением на обратную: \(\frac{9}{11}\cdot\frac{22}{3}\). Удобно сократить: \(\frac{22}{11}=2\), \(\frac{9}{3}=3\), получаем \(3\cdot2=6\).

ж) Деление положительного числа на отрицательную дробь даёт отрицательный результат: \(\frac{4}{15}:\Big(-\frac{8}{25}\Big)=-\Big(\frac{4}{15}:\frac{8}{25}\Big)\).

Заменяем деление умножением на обратную дробь: \(-\Big(\frac{4}{15}\cdot\frac{25}{8}\Big)\). Сокращаем: \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\), \(\frac{25}{15}=\frac{5}{3}\), получаем \(-\Big(\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{3}\Big)=-\frac{5}{6}\).

з) Деление дроби на отрицательное число даёт отрицательное: \(\frac{2}{3}:(-8)=-\Big(\frac{2}{3}:8\Big)\).

Деление на \(8\) — это умножение на \(\frac{1}{8}\): \(-\Big(\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{8}\Big)\). Перемножаем и сокращаем: \(\frac{2}{24}=\frac{1}{12}\), значит результат \(-\frac{1}{12}\).

и) Деление отрицательного числа на положительную дробь даёт отрицательное: \(-5:\frac{5}{7}=-(5:\frac{5}{7})\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(5:\frac{5}{7}=5\cdot\frac{7}{5}\). Сокращаем \(5\) и получаем \(7\), значит итог \(-7\).

к) Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: \(3\frac{3}{7}=\frac{24}{7}\). Делим на отрицательную дробь, поэтому результат отрицательный: \(3\frac{3}{7}:\Big(-\frac{8}{21}\Big)=-\Big(\frac{24}{7}:\frac{8}{21}\Big)\).

Заменяем деление умножением на обратную: \(-\Big(\frac{24}{7}\cdot\frac{21}{8}\Big)\). Сокращаем: \(\frac{24}{8}=3\), \(\frac{21}{7}=3\), получаем \(-(3\cdot3)=-9\).

л) Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(-1\frac{2}{9}=-\frac{11}{9}\), \(-5\frac{1}{3}=-\frac{16}{3}\). Деление отрицательного на отрицательное даёт положительное: \(-\frac{11}{9}:\Big(-\frac{16}{3}\Big)=\frac{11}{9}:\frac{16}{3}\).

Деление заменяем умножением на обратную: \(\frac{11}{9}\cdot\frac{3}{16}\). Сокращаем \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\), получаем \(\frac{11}{48}\).

м) Переводим смешанные числа: \(-4\frac{2}{7}=-\frac{30}{7}\), \(1\frac{19}{21}=\frac{40}{21}\). Деление отрицательного на положительное даёт отрицательное: \(-\frac{30}{7}:\frac{40}{21}=-\Big(\frac{30}{7}:\frac{40}{21}\Big)\).

Заменяем деление умножением на обратную: \(-\Big(\frac{30}{7}\cdot\frac{21}{40}\Big)\). Сокращаем: \(\frac{21}{7}=3\), \(\frac{30}{40}=\frac{3}{4}\), получаем \(-\Big(3\cdot\frac{3}{4}\Big)=-\frac{9}{4}=-2\frac{1}{4}\).

н) Переводим в дроби: \(4,2=\frac{42}{10}\), \(-2\frac{1}{3}=-\frac{7}{3}\). Деление положительного на отрицательное даёт отрицательное: \(\frac{42}{10}:\Big(-\frac{7}{3}\Big)=-\Big(\frac{42}{10}:\frac{7}{3}\Big)\).

Деление заменяем умножением на обратную: \(-\Big(\frac{42}{10}\cdot\frac{3}{7}\Big)\). Сокращаем: \(\frac{42}{7}=6\), получаем \(-\Big(\frac{6\cdot3}{10}\Big)=-\frac{18}{10}=-\frac{9}{5}=-1,8\).

о) Заменяем десятичную дробь: \(-0,8=-\frac{8}{10}=-\frac{4}{5}\). Деление отрицательной дроби на отрицательное число даёт положительное: \(-\frac{3}{5}:(-0,8)=\frac{3}{5}:\frac{4}{5}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{4}\). Сокращаем \(5\) и получаем \(\frac{3}{4}=0,75\).

п) Переводим в дроби: \(-5,2=-\frac{52}{10}\), \(1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\). Деление отрицательного на положительное даёт отрицательное: \(-\frac{52}{10}:\frac{7}{5}=-\Big(\frac{52}{10}:\frac{7}{5}\Big)\).

Заменяем деление умножением на обратную: \(-\Big(\frac{52}{10}\cdot\frac{5}{7}\Big)\). Сокращаем: \(\frac{52}{10}=\frac{26}{5}\), тогда \(\frac{26}{5}\cdot\frac{5}{7}=\frac{26}{7}\), значит результат \(-\frac{26}{7}=-3\frac{5}{7}\).

р) Деление на \(-\frac{1}{2}\) даёт отрицательный результат, так как делим положительное на отрицательное: \(3,2:\Big(-\frac{1}{2}\Big)=-\Big(3,2:\frac{1}{2}\Big)\).

Деление на \(\frac{1}{2}\) равно умножению на \(2\): \(3,2:\frac{1}{2}=3,2\cdot2=6,4\). Значит итог \(3,2:\Big(-\frac{1}{2}\Big)=-6,4\).