ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 251 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(x+3,2=1,8\);
б) \(4,8-x=5,6\);
в) \(3,7-x=-2,3\);
г) \(x-3,9=-2,7\).

а) \(x+3{,}2=1{,}8\), \(x=1{,}8-3{,}2=-1{,}4\). Ответ: \(x=-1{,}4\).

в) \(3{,}7-x=-2{,}3\), \(-x=-2{,}3-3{,}7=-6\), \(x=6\). Ответ: \(x=6\).

б) \(4{,}8-x=5{,}6\), \(-x=5{,}6-4{,}8=0{,}8\), \(x=-0{,}8\). Ответ: \(x=-0{,}8\).

г) \(x-3{,}9=-2{,}7\), \(x=-2{,}7+3{,}9=1{,}2\). Ответ: \(x=1{,}2\).

а) Переносим число \(3{,}2\) из левой части в правую, потому что нужно оставить неизвестное \(x\) отдельно. При переносе через знак равенства знак числа меняется на противоположный, поэтому из уравнения \(x+3{,}2=1{,}8\) получаем \(x=1{,}8-3{,}2\).

Вычитаем: \(1{,}8-3{,}2=-1{,}4\). Это и есть значение неизвестного, так как после переноса \(x\) уже выражен напрямую. Ответ: \(x=-1{,}4\).

б) Здесь неизвестное стоит со знаком минус: \(4{,}8-x=5{,}6\). Чтобы выразить \(x\), переносим число \(4{,}8\) в правую часть: \( -x=5{,}6-4{,}8\), потому что \(4{,}8\) вычитается из обеих частей уравнения, чтобы слева осталось только \(-x\).

Считаем разность: \(5{,}6-4{,}8=0{,}8\), значит \(-x=0{,}8\). Чтобы получить \(x\), меняем знак у обеих частей: \(x=-0{,}8\). Ответ: \(x=-0{,}8\).

в) В уравнении \(3{,}7-x=-2{,}3\) нужно избавиться от числа \(3{,}7\) слева, чтобы выделить член с \(x\). Для этого переносим \(3{,}7\) вправо (то есть вычитаем \(3{,}7\) из обеих частей): \(-x=-2{,}3-3{,}7\).

Складываем числа с минусом: \(-2{,}3-3{,}7=-6\), получаем \(-x=-6\). Умножаем обе части на \(-1\), чтобы вместо \(-x\) было \(x\): \(x=6\). Ответ: \(x=6\).

г) В уравнении \(x-3{,}9=-2{,}7\) неизвестное уже стоит отдельно, но рядом вычитание \(3{,}9\). Чтобы оставить \(x\) без вычитания, переносим \(-3{,}9\) в правую часть, что равносильно прибавлению \(3{,}9\) к обеим частям: \(x=-2{,}7+3{,}9\).

Находим сумму: \(-2{,}7+3{,}9=1{,}2\). Значит, \(x=1{,}2\), так как после прибавления \(3{,}9\) слева остается только \(x\). Ответ: \(x=1{,}2\).