ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 250 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) \(3,78-(2,56-2,97)\);

б) \(-6,19+(-1,5+5,19)\).

а) \(3{,}78-(2{,}56-2{,}97)=3{,}78-(-0{,}41)=3{,}78+0{,}41=4{,}19\).

б) \(-6{,}19+(-1{,}5+5{,}19)=-6{,}19-1{,}5+5{,}19=-6{,}19+5{,}19-1{,}5=\)
\(=-1-1{,}5=-2{,}5\).

а) Вычисляем выражение \(3{,}78-(2{,}56-2{,}97)\). Сначала выполняем действие в скобках, потому что по порядку действий скобки считаются раньше вычитания и сложения: находим разность \(2{,}56-2{,}97\).

Так как \(2{,}56<2{,}97\), разность будет отрицательной: \(2{,}56-2{,}97=-0{,}41\). Подставляем это значение обратно: \(3{,}78-(-0{,}41)\).

Вычитание отрицательного числа заменяется сложением противоположного: \(3{,}78-(-0{,}41)=3{,}78+0{,}41\). Складываем десятичные дроби и получаем \(3{,}78+0{,}41=4{,}19\).

б) Вычисляем \(-6{,}19+(-1{,}5+5{,}19)\). Сначала считаем сумму в скобках, так как она задаёт одно число, которое затем прибавляется к \(-6{,}19\): нужно найти \(-1{,}5+5{,}19\).

Внутри скобок складываем числа с разными знаками: фактически это разность модулей, причём знак будет как у большего по модулю числа \(5{,}19\): \(-1{,}5+5{,}19=3{,}69\). Тогда исходное выражение превращается в \(-6{,}19+3{,}69\).

Складываем числа с разными знаками: это \(-(6{,}19-3{,}69)\), потому что по модулю больше \(6{,}19\): \(6{,}19-3{,}69=2{,}5\), значит \(-6{,}19+3{,}69=-2{,}5\). Это совпадает с преобразованием в строке: \(-6{,}19+(-1{,}5+5{,}19)=-6{,}19-1{,}5+5{,}19=-6{,}19+5{,}19-1{,}5=-1-1{,}5=-2{,}5\).