ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 242 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение:
а) \(x^2\), если \(x=-6;\ -\frac{1}{7};\ 0,3;\ -0,7;\ -1\frac{2}{3};\ 2\frac{1}{4}\).
б) \(y^3\), если \(y=-3;\ -\frac{3}{5};\ 0,1;\ -0,1;\ -1\frac{1}{2};\ 1\frac{1}{3}\).
а) при \(x=-6\): \(x^2=(-6)^2=36\).
при \(x=-\frac{1}{7}\): \(x^2=\left(-\frac{1}{7}\right)^2=\frac{1}{49}\).
при \(x=0{,}3\): \(x^2=0{,}3^2=0{,}09\).
при \(x=-0{,}7\): \(x^2=(-0{,}7)^2=0{,}49\).
при \(x=-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}\): \(x^2=\left(-\frac{5}{3}\right)^2=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}\).
при \(x=2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\): \(x^2=\left(\frac{9}{4}\right)^2=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16}\).
б) при \(y=-3\): \(y^3=(-3)^3=-27\).
при \(y=-\frac{3}{5}\): \(y^3=\left(-\frac{3}{5}\right)^3=-\frac{27}{125}\).
при \(y=0{,}1\): \(y^3=0{,}1^3=0{,}001\).
при \(y=-0{,}1\): \(y^3=(-0{,}1)^3=-0{,}001\).
при \(y=-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\): \(y^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}=-3\frac{3}{8}\).
при \(y=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\): \(y^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27}\).
а) Чтобы найти квадрат числа, нужно умножить это число само на себя: \(x^2=x\cdot x\). Важно помнить, что при умножении двух одинаковых отрицательных чисел знак становится положительным, поэтому квадрат любого числа неотрицателен.
При \(x=-6\): \(x^2=(-6)^2=(-6)\cdot(-6)=36\). При \(x=-\frac{1}{7}\): \(x^2=\left(-\frac{1}{7}\right)^2=\left(-\frac{1}{7}\right)\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=\frac{1\cdot1}{7\cdot7}=\frac{1}{49}\).
Для десятичных дробей квадрат считаем как обычное произведение. При \(x=0{,}3\): \(x^2=0{,}3^2=0{,}3\cdot0{,}3=0{,}09\). При \(x=-0{,}7\): \(x^2=(-0{,}7)^2=(-0{,}7)\cdot(-0{,}7)=0{,}7\cdot0{,}7=0{,}49\).
Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби, потому что так удобнее возводить в степень. При \(x=-1\frac{2}{3}\) получаем \(x=-\frac{5}{3}\), тогда \(x^2=\left(-\frac{5}{3}\right)^2=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}\). При \(x=2\frac{1}{4}\) получаем \(x=\frac{9}{4}\), тогда \(x^2=\left(\frac{9}{4}\right)^2=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16}\).
б) Чтобы найти куб числа, нужно умножить число само на себя три раза: \(y^3=y\cdot y\cdot y\). Важно учитывать знак: произведение трёх отрицательных множителей остаётся отрицательным, а трёх положительных — положительным.
При \(y=-3\): \(y^3=(-3)^3=(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)=9\cdot(-3)=-27\). При \(y=-\frac{3}{5}\): \(y^3=\left(-\frac{3}{5}\right)^3=\left(-\frac{3}{5}\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{9}{25}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{27}{125}\).
Для десятичных дробей выполняем умножение по шагам, сохраняя знак. При \(y=0{,}1\): \(y^3=0{,}1^3=0{,}1\cdot0{,}1\cdot0{,}1=0{,}01\cdot0{,}1=0{,}001\). При \(y=-0{,}1\): \(y^3=(-0{,}1)^3=(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)=0{,}01\cdot(-0{,}1)=-0{,}001\).
Смешанные числа переводим в неправильные дроби и затем возводим числитель и знаменатель в куб. При \(y=-1\frac{1}{2}\) получаем \(y=-\frac{3}{2}\), тогда \(y^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}=-3\frac{3}{8}\). При \(y=1\frac{1}{3}\) получаем \(y=\frac{4}{3}\), тогда \(y^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!