ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 240 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(3\cdot(-2)+(-3)\cdot(-4)-(-5)\cdot7\);
б) \((-18+23-16+9)\cdot(-18)\);
в) \((-4,5+3,8)\cdot(2,01-3,81)\);
г) \((2,8-3,9)\cdot(-4,3-2,6)\);
д) \(-4,5\cdot0,1+(-3,7)\cdot(-2,1)-(-5,4)\cdot(-0,2)\);
е) \((2,3\cdot(-1,8)-1,4\cdot(-0,8))\cdot(-1,5)\);
ж) \(-3,8\cdot(-1,5)-(-1,2)\cdot0,5-6,5\);
з) \(-2,321\cdot(-3,2+2,3-4,8+6,7)-1,579\).

а) \(3\cdot(-2)+(-3)\cdot(-4)-(-5)\cdot7=-6+12-(-35)=6+35=41\).

б) \((-18+23-16+9)\cdot(-18)=(5-7)\cdot(-18)=-2\cdot(-18)=36\).

в) \((-4,5+3,8)\cdot(2,01-3,81)=-0,7\cdot(-1,8)=0,7\cdot1,8=1,26\).

г) \((2,8-3,9)\cdot(-4,3-2,6)=-1,1\cdot(-6,9)=1,1\cdot6,9=7,59\).

д) \(-4,5\cdot0,1+(-3,7)\cdot(-2,1)-(-5,4)\cdot(-0,2)=-0,45+7,77-1,08=\)
\(=7,77-0,45-1,08=7,32-1,08=6,24\).

е) \((2,3\cdot(-1,8)-1,4\cdot(-0,8))\cdot(-1,5)=(-4,14-(-1,12))\cdot(-1,5)=\)
\(=(-4,14+1,12)\cdot(-1,5)=-3,02\cdot(-1,5)=3,02\cdot1,5=4,53\).

ж) \(-3,8\cdot(-1,5)-(-1,2)\cdot0,5-6,5=5,7-(-0,6)-6,5=\)
\(=5,7+0,6-6,5=6,3-6,5=-0,2\).

з) \(-2,321\cdot(-3,2+2,3-4,8+6,7)-1,579=-2,321\cdot(-0,9+1,9)-\)
\(-1,579=-2,321\cdot1-1,579=-2,321-1,579=-(2,321+1,579)=\)
\(=-3,9\).

а) Сначала выполняем умножения, потому что они имеют приоритет над сложением и вычитанием: \(3\cdot(-2)=-6\), \((-3)\cdot(-4)=12\), \((-5)\cdot7=-35\). Получаем выражение \(-6+12-(-35)\).

Далее аккуратно работаем со знаками: вычитание отрицательного числа заменяется сложением, поэтому \(-6+12-(-35)=-6+12+35\). Складываем по шагам: \(-6+12=6\), затем \(6+35=41\).

б) Сначала упрощаем сумму в первых скобках: \((-18+23-16+9)\). Удобно сгруппировать: \((-18+23)=5\), а \((-16+9)=-7\), тогда всё вместе \(5+(-7)=5-7=-2\).

Теперь умножаем результат на \((-18)\): \((-2)\cdot(-18)\). Произведение двух отрицательных чисел положительное, поэтому \((-2)\cdot(-18)=36\).

в) Сначала находим значения в скобках по отдельности. В первой скобке \((-4,5+3,8)=-0,7\), так как от \(4,5\) отнимаем \(3,8\) и сохраняем знак большего по модулю числа.

Во второй скобке \((2,01-3,81)=-1,8\). Затем перемножаем: \((-0,7)\cdot(-1,8)\) — это произведение двух отрицательных чисел, значит результат положительный: \(0,7\cdot1,8=1,26\).

г) Сначала вычисляем разности: \((2,8-3,9)=-1,1\), потому что \(2,8\) меньше \(3,9\). Во второй скобке \((-4,3-2,6)=-6,9\), так как к отрицательному числу прибавляется ещё отрицательное: \(-4,3-2,6=-(4,3+2,6)\).

Далее перемножаем: \((-1,1)\cdot(-6,9)\) даёт положительный результат, значит считаем \(1,1\cdot6,9\). Умножаем: \(6,9\cdot1,1=6,9\cdot(1+0,1)=6,9+0,69=7,59\).

д) Сначала выполняем все умножения: \(-4,5\cdot0,1=-0,45\), \((-3,7)\cdot(-2,1)=7,77\), \((-5,4)\cdot(-0,2)=1,08\). После подстановки получаем \(-0,45+7,77-1,08\), потому что \(-(-5,4)\cdot(-0,2)\) превращается в \(-1,08\).

Далее складываем и вычитаем по порядку: удобно сначала \(7,77-0,45=7,32\), затем \(7,32-1,08=6,24\). Итог \(6,24\).

е) Сначала считаем произведения внутри первых скобок: \(2,3\cdot(-1,8)=-4,14\), а \(1,4\cdot(-0,8)=-1,12\). Получаем выражение \((-4,14-(-1,12))\cdot(-1,5)\).

Далее упрощаем скобки: вычитание отрицательного — это сложение, поэтому \(-4,14-(-1,12)=-4,14+1,12=-3,02\). Затем \((-3,02)\cdot(-1,5)\) — произведение двух отрицательных чисел положительное, значит \(3,02\cdot1,5=4,53\).

ж) Сначала выполняем умножения: \(-3,8\cdot(-1,5)=5,7\), а \((-1,2)\cdot0,5=-0,6\). Подставляем и получаем \(5,7-(-0,6)-6,5\).

Далее учитываем знаки: \(5,7-(-0,6)=5,7+0,6=6,3\). Затем \(6,3-6,5=-0,2\).

з) Сначала приводим выражение в скобках: \((-3,2+2,3-4,8+6,7)\). Удобно сгруппировать: \((-3,2+2,3)=-0,9\), а \((-4,8+6,7)=1,9\), значит сумма \(-0,9+1,9=1\).

Далее подставляем: \(-2,321\cdot1-1,579=-2,321-1,579\). Складываем модули и ставим минус: \(-(2,321+1,579)=-3,9\).