ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 239 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Догадайтесь, чему равен корень уравнения, и выполните проверку:
а) \(-8\cdot x=72\);
б) \(-4\cdot x=-40\);
в) \(6\cdot y=-54\);
г) \(-6\cdot y=66\).

а) \(-8\cdot x=72\). Делим обе части на \(-8\): \(x=\frac{72}{-8}=-9\). Проверка: \(-8\cdot(-9)=72\).

б) \(-4\cdot x=-40\). Делим обе части на \(-4\): \(x=\frac{-40}{-4}=10\). Проверка: \(-4\cdot10=-40\).

в) \(6\cdot y=-54\). Делим обе части на \(6\): \(y=\frac{-54}{6}=-9\). Проверка: \(6\cdot(-9)=-54\).

г) \(-6\cdot y=66\). Делим обе части на \(-6\): \(y=\frac{66}{-6}=-11\). Проверка: \(-6\cdot(-11)=66\).

а) Дано уравнение \(-8\cdot x=72\). Чтобы найти \(x\), нужно «убрать» множитель \(-8\) при неизвестном, то есть разделить обе части уравнения на \(-8\), потому что деление обеих частей на одно и то же ненулевое число сохраняет равенство.

После деления получаем \(x=\frac{72}{-8}\). Выполняем деление: \(\frac{72}{-8}=-9\), значит \(x=-9\).

Проверка делается подстановкой найденного значения в исходное уравнение: \(-8\cdot(-9)=72\). Левая часть равна \(72\), правая часть тоже \(72\), следовательно, равенство верно и значение найдено правильно.

б) Дано уравнение \(-4\cdot x=-40\). Неизвестное \(x\) умножено на \(-4\), поэтому для выделения \(x\) делим обе части уравнения на \(-4\), так как \(-4\neq 0\) и такое преобразование не меняет смысл уравнения.

Получаем \(x=\frac{-40}{-4}\). Делим отрицательное на отрицательное: \(\frac{-40}{-4}=10\), значит \(x=10\).

Проверяем подстановкой: \(-4\cdot 10=-40\). Левая часть даёт \(-40\), что совпадает с правой частью \(-40\), поэтому решение верное.

в) Дано уравнение \(6\cdot y=-54\). Здесь неизвестное \(y\) умножено на \(6\), поэтому, чтобы получить \(y\) отдельно, делим обе части на \(6\), потому что деление обеих частей на одно и то же ненулевое число сохраняет равенство.

После деления имеем \(y=\frac{-54}{6}\). Выполняем вычисление: \(\frac{-54}{6}=-9\), значит \(y=-9\).

Проверка: подставляем \(y=-9\) в исходное уравнение и получаем \(6\cdot(-9)=-54\). Левая часть равна \(-54\), правая часть тоже \(-54\), следовательно, значение найдено правильно.

г) Дано уравнение \(-6\cdot y=66\). Неизвестное \(y\) стоит в произведении с числом \(-6\), поэтому, чтобы найти \(y\), делим обе части уравнения на \(-6\), так как \(-6\neq 0\) и деление обеих частей на одно и то же число сохраняет равенство.

Получаем \(y=\frac{66}{-6}\). Выполняем деление: \(\frac{66}{-6}=-11\), значит \(y=-11\).

Проверка подстановкой: \(-6\cdot(-11)=66\). Левая часть равна \(66\), правая часть \(66\), значит равенство выполняется и решение верное.