ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 237 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Запишите в виде произведения сумму:
а) \(x+x+x+x+x+x\);
б) \(-a-a-a-a\);
в) \(-2y-2y-2y\);
г) \(5x+5x+5x+5x+5x\).
а) Слагаемых \(x\) шесть, значит \(x+x+x+x+x+x=6x\).
б) Слагаемых \(-a\) четыре, значит \(-a-a-a-a=-4a\).
в) Слагаемых \(-2y\) три, значит \(-2y-2y-2y=3\cdot(-2y)=-6y\).
г) Слагаемых \(5x\) пять, значит \(5x+5x+5x+5x+5x=5\cdot 5x=25x\).
а) Здесь складываются одинаковые слагаемые \(x\). Когда одно и то же выражение складывают несколько раз, удобно посчитать, сколько раз оно повторяется, и заменить сумму произведением: сумма одинаковых слагаемых равна произведению одного слагаемого на их количество.
В записи \(x+x+x+x+x+x\) слагаемое \(x\) повторяется 6 раз, поэтому получаем \(x+x+x+x+x+x=6\cdot x\). По принятой записи \(6\cdot x\) обычно пишут как \(6x\), значит \(x+x+x+x+x+x=6x\).
б) Здесь все слагаемые равны \(-a\). Складываем не разные буквы, а одно и то же выражение, поэтому снова используем правило: одинаковые слагаемые можно заменить умножением одного такого слагаемого на количество повторений.
В сумме \(-a-a-a-a\) слагаемое \(-a\) повторяется 4 раза, поэтому \(-a-a-a-a=4\cdot(-a)\). Умножение даёт \(4\cdot(-a)=-4a\), значит \(-a-a-a-a=-4a\).
в) Здесь повторяется одно и то же слагаемое \(-2y\). Минус относится ко всему слагаемому, то есть каждое слагаемое равно \(-2y\), и мы складываем три одинаковых отрицательных одночлена.
В выражении \(-2y-2y-2y\) слагаемое \(-2y\) повторяется 3 раза, поэтому \(-2y-2y-2y=3\cdot(-2y)\). Перемножаем: \(3\cdot(-2y)=-6y\), значит \(-2y-2y-2y=3\cdot(-2y)=-6y\).
г) Здесь складываются одинаковые слагаемые \(5x\). Это одночлен, который повторяется несколько раз, поэтому сумму можно заменить произведением: количество повторов умножаем на одно слагаемое.
В записи \(5x+5x+5x+5x+5x\) слагаемое \(5x\) повторяется 5 раз, значит \(5x+5x+5x+5x+5x=5\cdot(5x)\). Умножаем: \(5\cdot(5x)=25x\), поэтому \(5x+5x+5x+5x+5x=5\cdot 5x=25x\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!