ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 231 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Турист движется по шоссе со скоростью \(v\) км/ч. Сейчас он находится в точке 0 (рис. 42). Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении — отрицательной. Значение \(t=-4\) означает «4 ч назад».
Где будет находиться турист через \(t\) ч? Решите задачу при следующих значениях букв:
а) \(v=5\), \(t=4\);
б) \(v=-5\), \(t=4\);
в) \(v=5\), \(t=-4\);
г) \(v=-5\), \(t=-4\).
Составляем выражение \(vt\) км.
а) \(v=5,\ t=4\): \(5\cdot 4=20\) (км) — пройдет турист в положительном направлении.
б) \(v=-5,\ t=4\): \((-5)\cdot 4=-20\) (км) — пройдет турист в отрицательном направлении.
в) \(v=5,\ t=-4\): \(5\cdot(-4)=-20\) (км) — четыре часа назад турист находился от 0 в отрицательном направлении.
г) \(v=-5,\ t=-4\): \((-5)\cdot(-4)=20\) (км) — четыре часа назад турист находился от 0 в положительном направлении.
а) \(v=5,\ t=4\).
Составляем выражение \(vt\), потому что путь при равномерном движении равен произведению скорости на время. Здесь скорость положительная, значит движение идет в положительном направлении относительно точки \(0\).
Подставляем значения: \(vt=5\cdot 4=20\) (км). Получили положительное число \(20\), поэтому турист пройдет \(20\) км именно в положительном направлении (знак «плюс» у результата соответствует выбранному положительному направлению).
б) \(v=-5,\ t=4\).
Снова используем \(vt\): расстояние с учетом направления (перемещение вдоль прямой) определяется знаком скорости. Отрицательная скорость означает, что турист движется в отрицательном направлении относительно точки \(0\).
Подставляем: \(vt=(-5)\cdot 4=-20\) (км). Знак «минус» показывает направление, поэтому турист пройдет \(20\) км, но в отрицательном направлении; запись \(-20\) км означает перемещение на \(20\) км в сторону, противоположную положительному направлению.
в) \(v=5,\ t=-4\).
Формула \(vt\) остается той же, но отрицательное время \(t=-4\) означает «на \(4\) часа назад» относительно выбранного момента отсчета. При положительной скорости \(v=5\) направление движения вперед по времени было бы положительным, а при переходе «назад во времени» знак результата меняется.
Считаем: \(vt=5\cdot(-4)=-20\) (км). Значит, четыре часа назад турист находился на координате \(-20\) км относительно \(0\), то есть от точки \(0\) в отрицательном направлении на \(20\) км.
г) \(v=-5,\ t=-4\).
Отрицательная скорость \(v=-5\) задает отрицательное направление движения, а отрицательное время \(t=-4\) означает, что рассматриваем положение «четыре часа назад». При перемножении двух отрицательных чисел получается положительный результат, поэтому координата относительно \(0\) выйдет в положительную сторону.
Подставляем: \(vt=(-5)\cdot(-4)=20\) (км). Следовательно, четыре часа назад турист находился на расстоянии \(20\) км от \(0\) в положительном направлении; положительный знак результата означает расположение по положительной оси.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!