ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 226 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено билетов в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов в бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено?

Пусть в бельэтаж купили \(x\) билетов. Тогда на балкон купили \(0{,}4x\) билетов, а в партер купили \((x+0{,}4x)\cdot 1{,}5=1{,}4x\cdot 1{,}5=2{,}1x\) билетов.

Составим уравнение: \(x+0{,}4x+2{,}1x=70\), откуда \(3{,}5x=70\), значит \(x=\frac{70}{3{,}5}=20\) (билетов) — в бельэтаж.

На балкон: \(0{,}4\cdot 20=8\) (билетов).

В партер: \(70-20-8=42\) (билета).

Ответ: 20 билетов в бельэтаж; 8 билетов на балкон; 42 билета в партер.

Пусть в бельэтаж было куплено \(x\) билетов. По условию на балкон купили на \(40\%\) от этого количества, то есть \(0{,}4x\) билетов. Таким образом, количество билетов в бельэтаж и на балкон вместе равно \(x+0{,}4x=1{,}4x\).

В партер купили в \(1{,}5\) раза больше, чем вместе в бельэтаж и на балкон, поэтому в партере было \(1{,}4x\cdot 1{,}5=2{,}1x\) билетов. Теперь все три части (бельэтаж, балкон, партер) составляют общий итог \(70\) билетов.

Составим уравнение по сумме: \(x+0{,}4x+2{,}1x=70\). Сложим коэффициенты при \(x\): \(3{,}5x=70\), отсюда \(x=\frac{70}{3{,}5}=20\), значит в бельэтаж было куплено \(20\) билетов.

Тогда на балкон было куплено \(0{,}4\cdot 20=8\) билетов, так как балкон составляет \(40\%\) от количества в бельэтаже. Для партера удобно вычесть из общего числа уже найденные билеты: \(70-20-8=42\), значит в партер было куплено \(42\) билета.

Ответ: 20 билетов в бельэтаж; 8 билетов на балкон; 42 билета в партер.