ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 217 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
На пришкольном участке было собрано 360 кг овощей. Картофеля было собрано в 5 раз больше, чем свёклы, а капусты — на 80 кг больше, чем свёклы. Сколько килограммов каждой культуры было собрано?
Пусть свёклы собрали \(x\) кг, тогда картофеля \(5x\) кг, а капусты \(x+80\) кг.
Составим уравнение: \(x+5x+x+80=360\), откуда \(7x=360-80\), \(7x=280\), \(x=40\).
Свёклы \(40\) кг; картофеля \(5\cdot 40=200\) кг; капусты \(40+80=120\) кг.
а) Обозначим массу собранной свёклы через \(x\) кг. Тогда по условию картофеля собрали в \(5\) раз больше, то есть \(5x\) кг, а капусты на \(80\) кг больше, чем свёклы, то есть \(x+80\) кг. Эти выражения нужны, чтобы все три величины записать через одну неизвестную \(x\) и затем использовать общее количество.
Суммарная масса всех овощей равна \(360\) кг, значит складываем найденные выражения: \(x+5x+(x+80)=360\). Приводим подобные слагаемые: \(x+5x+x=7x\), поэтому получаем уравнение \(7x+80=360\). Переносим \(80\) вправо, так как удобнее сначала найти \(7x\): \(7x=360-80\), откуда \(7x=280\).
Делим обе части на \(7\), чтобы найти \(x\): \(x=\frac{280}{7}=40\). Тогда свёклы \(40\) кг, картофеля \(5x=5\cdot 40=200\) кг, капусты \(x+80=40+80=120\) кг.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!