ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 212 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(−x=3,5\);
б) \(−p=−\frac{3}{5}\);
в) \(−x=−7,2+9\);
г) \(−m=−6\frac{3}{8}+5\frac{1}{8}\);
д) \(−k=11+(−12,3)\);
е) \(−y=−13+\left(-8\frac{5}{12}\right)\).

а) \(-x=3{,}5\), умножаем обе части на \(-1\): \(x=-3{,}5\). Ответ: \(x=-3{,}5\).

б) \(-p=-\frac{3}{5}\), умножаем обе части на \(-1\): \(p=\frac{3}{5}\). Ответ: \(p=\frac{3}{5}\).

в) \(-x=-7{,}2+9\), считаем правую часть: \(-x=1{,}8\), умножаем обе части на \(-1\): \(x=-1{,}8\). Ответ: \(x=-1{,}8\).

г) \(-m=-6\frac{3}{8}+5\frac{1}{8}\), складываем: \(-m=-1\frac{2}{8}=-1\frac{1}{4}\), умножаем обе части на \(-1\): \(m=1\frac{1}{4}\). Ответ: \(m=1\frac{1}{4}\).

д) \(-k=11+(-12{,}3)\), считаем: \(-k=-1{,}3\), умножаем обе части на \(-1\): \(k=1{,}3\). Ответ: \(k=1{,}3\).

е) \(-y=-13+\left(-8\frac{5}{12}\right)\), складываем: \(-y=-21\frac{5}{12}\), умножаем обе части на \(-1\): \(y=21\frac{5}{12}\). Ответ: \(y=21\frac{5}{12}\).

а) Дано уравнение \(-x=3{,}5\). Здесь переменная \(x\) стоит со знаком минус, то есть слева записано число, противоположное \(x\).

Чтобы получить \(x\) без минуса, умножаем обе части уравнения на \(-1\): \((-1)\cdot(-x)=(-1)\cdot 3{,}5\). Слева знак меняется на противоположный и получается \(x\), а справа число меняет знак, получаем \(x=-3{,}5\). Ответ: \(x=-3{,}5\).

б) Дано уравнение \(-p=-\frac{3}{5}\). Слева записано противоположное число к \(p\), справа стоит отрицательная дробь.

Чтобы найти \(p\), также умножаем обе части на \(-1\): \((-1)\cdot(-p)=(-1)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\). Тогда слева получаем \(p\), а справа минус на минус дает плюс, то есть \(p=\frac{3}{5}\). Ответ: \(p=\frac{3}{5}\).

в) Дано уравнение \(-x=-7{,}2+9\). Сначала удобно упростить правую часть, потому что там сумма чисел: к \(9\) прибавляется отрицательное число \(-7{,}2\).

Вычисляем правую часть: \(-7{,}2+9=1{,}8\), значит получаем \(-x=1{,}8\). Теперь убираем минус перед \(x\), умножая обе части на \(-1\): \((-1)\cdot(-x)=(-1)\cdot 1{,}8\), откуда \(x=-1{,}8\). Ответ: \(x=-1{,}8\).

г) Дано уравнение \(-m=-6\frac{3}{8}+5\frac{1}{8}\). Сначала выполняем сложение справа: это сумма двух смешанных чисел, одно отрицательное, другое положительное.

Складываем по смыслу как разность модулей: \(-6\frac{3}{8}+5\frac{1}{8}=-(6\frac{3}{8})+(5\frac{1}{8})=-(6\frac{3}{8}-5\frac{1}{8})\). Разность равна \(1\frac{2}{8}\), то есть \(-m=-1\frac{2}{8}\), а сокращая \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\), получаем \(-m=-1\frac{1}{4}\). Умножаем обе части на \(-1\): \(m=1\frac{1}{4}\). Ответ: \(m=1\frac{1}{4}\).

д) Дано уравнение \(-k=11+(-12{,}3)\). Справа записано сложение числа \(11\) и отрицательного числа \(-12{,}3\), то есть фактически это \(11-12{,}3\).

Вычисляем правую часть: \(11+(-12{,}3)=-1{,}3\), поэтому \(-k=-1{,}3\). Чтобы найти \(k\), меняем знак у обеих частей (умножаем на \(-1\)): \((-1)\cdot(-k)=(-1)\cdot(-1{,}3)\), откуда \(k=1{,}3\). Ответ: \(k=1{,}3\).

е) Дано уравнение \(-y=-13+\left(-8\frac{5}{12}\right)\). Здесь справа сумма двух отрицательных чисел: \(-13\) и \(-8\frac{5}{12}\), поэтому результат тоже будет отрицательным.

Складываем модули и ставим общий минус: \(-13+\left(-8\frac{5}{12}\right)=-(13+8\frac{5}{12})=-21\frac{5}{12}\), значит \(-y=-21\frac{5}{12}\). Убираем минус перед \(y\), умножив обе части на \(-1\): \(y=21\frac{5}{12}\). Ответ: \(y=21\frac{5}{12}\).