ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 204 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Представьте в виде суммы разность:
а) \(−28−(−32)\);
б) \(−46−30\);
в) \(50−(−24)\);
г) \(x−80\);
д) \(−30−p\);
е) \(6−(−a)\).

а) \(-28-(-32)=-28+32=4\). Вычитание отрицательного числа заменяем сложением.

б) \(-46-30=-46+(-30)=-76\). Вычитание положительного числа заменяем сложением числа с противоположным знаком.

в) \(50-(-24)=50+24=74\). Вычитание отрицательного числа заменяем сложением.

г) \(x-80=x+(-80)\). Вычитание числа заменяем сложением числа с противоположным знаком.

д) \(-30-p=-30+(-p)\). Вычитание выражения заменяем сложением противоположного выражения.

е) \(6-(-a)=6+a\). Вычитание отрицательного выражения заменяем сложением.

а) В выражении \(-28-(-32)\) стоит вычитание отрицательного числа. По правилу знаков вычитание числа равносильно прибавлению числа с противоположным знаком, поэтому \(-(-32)\) заменяем на \(+32\).

Дальше выполняем сложение: \(-28+32\). Это сумма чисел с разными знаками, значит вычитаем модули \(32-28=4\) и берём знак числа с большим модулем (плюс). Получаем \(-28+32=4\), значит \(-28-(-32)=4\).

б) В выражении \(-46-30\) вычитается положительное число \(30\). По правилу переходим к сложению с противоположным числом: \(30\) заменяем на \((-30)\), поэтому \(-46-30=-46+(-30)\).

Теперь складываем два отрицательных числа \(-46\) и \(-30\): при сложении чисел с одинаковыми знаками складываем модули \(46+30=76\) и ставим общий минус. Получаем \(-46+(-30)=-76\), значит \(-46-30=-76\).

в) В выражении \(50-(-24)\) вычитается отрицательное число \(-24\). Вычитание отрицательного числа заменяется прибавлением соответствующего положительного числа, поэтому \( -(-24)\) превращается в \(+24\): \(50-(-24)=50+24\).

Далее это обычное сложение положительных чисел: \(50+24=74\). Значит итоговое значение выражения \(50-(-24)\) равно \(74\).

г) В выражении \(x-80\) число \(80\) вычитается из \(x\). Чтобы записать это через сложение, используем правило: вычитание числа равносильно прибавлению противоположного числа, то есть \(x-80=x+(-80)\).

Здесь вычислять дальше нельзя, потому что \(x\) — переменная, но преобразование знака сделано полностью корректно: вместо операции вычитания записана операция сложения с числом \((-80)\).

д) В выражении \(-30-p\) из \(-30\) вычитается \(p\). По тому же правилу вычитание заменяем сложением противоположного выражения: \( -p\) — это число, противоположное \(p\), поэтому \(-30-p=-30+(-p)\).

Такое преобразование удобно тем, что все действия сводятся к сложению: мы не меняем значение выражения, а только переписываем его в равносильной форме, где второе слагаемое явно имеет знак минус внутри скобок.

е) В выражении \(6-(-a)\) вычитается отрицательное выражение \(-a\). По правилу знаков вычитание отрицательного равносильно прибавлению положительного: \( -(-a)\) заменяется на \(+a\), поэтому \(6-(-a)=6+a\).

Дальше это уже сумма \(6\) и \(a\). Упростить её до числа нельзя без значения \(a\), но преобразование знаков завершено: вычитание заменено сложением, и полученная запись \(6+a\) равносильна исходной.