ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 202 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Выполните вычитание:
а) \(10-(−3)\);
б) \(12-(−14)\);
в) \(−21−(−19)\);
г) \(9−(−9)\);
д) \(−1,4−1,4\);
е) \(−5,6−(−3,1)\);
ж) \(2,5−8,5\);
з) \(0−(−40,6)\);
и) \(0−64,8\);
к) \(−7,62−(−7,62)\);
л) \(−0,21−0\);
м) \(−3\frac{1}{4}−0,75\);
н) \(\frac{5}{12}-\left(-\frac{1}{12}\right)\);
о) \(−\frac{4}{9}−\frac{2}{3}\);
п) \(−\frac{7}{15}-\left(-\frac{2}{15}\right)\);
р) \(−\frac{2}{15}-\left(-\frac{7}{15}\right)\);
с) \(−1\frac{3}{8}−\frac{1}{4}\);
т) \(1\frac{5}{11}−2\frac{3}{22}\).
а) \(10-(-3)=10+3=13\).
б) \(12-(-14)=12+14=26\).
в) \(-21-(-19)=-21+19=-(21-19)=-2\).
г) \(9-(-9)=9+9=18\).
д) \(-1,4-1,4=-(1,4+1,4)=-2,8\).
е) \(-5,6-(-3,1)=-5,6+3,1=-(5,6-3,1)=-2,5\).
ж) \(2,5-8,5=-(8,5-2,5)=-6\).
з) \(0-(-40,6)=0+40,6=40,6\).
и) \(0-64,8=-64,8\).
к) \(-7,62-(-7,62)=-7,62+7,62=0\).
л) \(-0,21-0=-0,21\).
м) \(-3\frac{1}{4}-0,75=-3\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=-(3\frac{1}{4}+\frac{3}{4})=-4\).
н) \(\frac{5}{12}-\left(-\frac{1}{12}\right)=\frac{5}{12}+\frac{1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\).
о) \(-\frac{4}{9}-\frac{2}{3}=-\left(\frac{4}{9}+\frac{6}{9}\right)=-\frac{10}{9}=-1\frac{1}{9}\).
п) \(-\frac{7}{15}-\left(-\frac{2}{15}\right)=-\frac{7}{15}+\frac{2}{15}=-\left(\frac{7}{15}-\frac{2}{15}\right)=-\frac{5}{15}=-\frac{1}{3}\).
р) \(-\frac{2}{15}-\left(-\frac{7}{15}\right)=-\frac{2}{15}+\frac{7}{15}=\frac{7}{15}-\frac{2}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\).
с) \(-1\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=-\left(1\frac{3}{8}+\frac{2}{8}\right)=-1\frac{5}{8}\).
т) \(1\frac{5}{22}-2\frac{3}{22}=1\frac{10}{22}-2\frac{3}{22}=-\left(2\frac{3}{22}-1\frac{10}{22}\right)=-\left(1\frac{25}{22}-1\frac{10}{22}\right)=-\frac{15}{22}\).
а) Вычитание отрицательного числа заменяем сложением противоположного: \(10-(-3)=10+3\). Так удобнее, потому что знак «минус перед скобками» меняет действие на противоположное.
Далее складываем положительные числа: \(10+3=13\). Значит, значение выражения равно \(13\).
б) Используем правило: \(12-(-14)=12+14\), так как вычитание отрицательного числа превращается в прибавление.
Складываем: \(12+14=26\). Следовательно, получаем \(26\).
в) Сначала меняем вычитание отрицательного на сложение: \(-21-(-19)=-21+19\). Здесь числа разных знаков, поэтому фактически ищем разность модулей и оставляем знак числа с большим модулем.
Модуль \(-21\) больше, чем модуль \(19\), значит результат отрицательный: \(-21+19=-(21-19)=-(2)=-2\).
г) Вычитание отрицательного числа даёт сложение: \(9-(-9)=9+9\). Оба слагаемых положительные, поэтому просто суммируем их.
Получаем \(9+9=18\). Значит, ответ \(18\).
д) Здесь вычитаем положительное число из отрицательного: \(-1,4-1,4\). Это то же самое, что взять отрицательное от суммы модулей, потому что убываем ещё «в минус».
Складываем модули: \(1,4+1,4=2,8\), затем ставим минус: \(-1,4-1,4=-(1,4+1,4)=-2,8\).
е) Применяем правило для вычитания отрицательного: \(-5,6-(-3,1)=-5,6+3,1\). Теперь это сумма чисел разных знаков, значит ищем разность модулей.
Так как \(5,6>3,1\), знак будет отрицательным: \(-5,6+3,1=-(5,6-3,1)=-(2,5)=-2,5\).
ж) Здесь оба числа положительные, но первое меньше второго: \(2,5-8,5\). Удобно поменять порядок в разности, чтобы получить отрицательный результат: \(2,5-8,5=-(8,5-2,5)\).
Считаем внутри скобок: \(8,5-2,5=6\), значит всё выражение равно \(-(6)=-6\).
з) Вычитание отрицательного снова превращаем в сложение: \(0-(-40,6)=0+40,6\). Прибавление к нулю оставляет число без изменения.
Поэтому \(0+40,6=40,6\). Ответ \(40,6\).
и) Здесь вычитаем положительное число из нуля: \(0-64,8\). Это даёт отрицательное число с тем же модулем, потому что мы «уходим ниже нуля».
Следовательно, \(0-64,8=-64,8\).
к) Вычитание отрицательного заменяем сложением: \(-7,62-(-7,62)=-7,62+7,62\). Это сумма противоположных чисел.
Противоположные числа взаимно уничтожаются, поэтому \(-7,62+7,62=0\).
л) Вычитание нуля не изменяет число: \(-0,21-0=-0,21\). Здесь ничего не нужно преобразовывать, правило работает напрямую.
Итак, значение выражения равно \(-0,21\).
м) Преобразуем десятичную дробь: \(0,75=\frac{3}{4}\). Тогда выражение становится \(-3\frac{1}{4}-0,75=-3\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\).
Складываем дробные части по модулю и ставим минус, так как от отрицательного ещё вычитаем положительное: \(-3\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=-(3\frac{1}{4}+\frac{3}{4})=-(4)=-4\).
н) Вычитание отрицательной дроби заменяем сложением: \(\frac{5}{12}-\left(-\frac{1}{12}\right)=\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\). Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители.
Получаем \(\frac{5}{12}+\frac{1}{12}=\frac{6}{12}\), сокращаем на \(6\): \(\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\).
о) Приводим к общему знаменателю: \(-\frac{4}{9}-\frac{2}{3}\), где \(\frac{2}{3}=\frac{6}{9}\). Тогда \(-\frac{4}{9}-\frac{2}{3}=-\frac{4}{9}-\frac{6}{9}\).
Складываем отрицательные дроби: \(-\frac{4}{9}-\frac{6}{9}=-\left(\frac{4}{9}+\frac{6}{9}\right)=-\frac{10}{9}\). В смешанном виде это \(-1\frac{1}{9}\).
п) Сначала убираем вычитание отрицательного: \(-\frac{7}{15}-\left(-\frac{2}{15}\right)=-\frac{7}{15}+\frac{2}{15}\). Знаменатели равны, значит работаем с числителями.
Вычитаем: \(-\frac{7}{15}+\frac{2}{15}=-\frac{5}{15}\). Сокращаем на \(5\): \(-\frac{5}{15}=-\frac{1}{3}\).
р) Аналогично: \(-\frac{2}{15}-\left(-\frac{7}{15}\right)=-\frac{2}{15}+\frac{7}{15}\). Это разность модулей, потому что знаки разные.
Складываем по общему знаменателю: \(-\frac{2}{15}+\frac{7}{15}=\frac{5}{15}\). Сокращаем: \(\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\).
с) Приводим \(\frac{1}{4}\) к восьмым: \(\frac{1}{4}=\frac{2}{8}\). Тогда \(-1\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=-1\frac{3}{8}-\frac{2}{8}\).
Так как вычитаем положительное из отрицательного, складываем модули и ставим минус: \(-1\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=-\left(1\frac{3}{8}+\frac{2}{8}\right)=-1\frac{5}{8}\).
т) Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{5}{22}=\frac{27}{22}\) и \(2\frac{3}{22}=\frac{47}{22}\). Тогда \(1\frac{5}{22}-2\frac{3}{22}=\frac{27}{22}-\frac{47}{22}\).
Вычитаем числители при общем знаменателе: \(\frac{27}{22}-\frac{47}{22}=-\frac{20}{22}\). Сокращаем на \(2\): \(-\frac{20}{22}=-\frac{10}{11}\), что эквивалентно \(-\frac{15}{22}\) не является, поэтому правильный результат остаётся \(-\frac{10}{11}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!