ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 197 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение выражения \(\frac{\frac{3}{5}:\frac{5}{21}+\frac{15}{28}:\frac{5}{84}}{5:0,5-9,36}\).
\( \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{21} + \frac{15}{28} : \frac{5}{84} \div \frac{1}{7} = \frac{15}{105} + \frac{15}{28} \cdot \frac{84}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{7} + \frac{15}{28} \cdot \frac{84}{5} \cdot \frac{1}{7} \)
\( = \frac{1}{7} + 3 \cdot 3 = \frac{1}{7} + 9 = \frac{9 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{64}{7} \)
\( \frac{64}{7} : \left( 5 : 0{,}5 — 9{,}36 \right) = \frac{64}{7} : \left( 10 — 9{,}36 \right) = \frac{64}{7} : 0{,}64 = \frac{64}{7} \cdot \frac{100}{64} = \frac{100}{7} \)
\( \frac{100}{7} = 14 \frac{2}{7} \)
Рассмотрим выражение \( \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{21} + \frac{15}{28} : \frac{5}{84} \div \frac{1}{7} \). Сначала выполним умножение и деление дробей. Умножение \( \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{21} \) сокращается: числитель 5 и знаменатель 5 сокращаются, остаётся \( \frac{3}{21} = \frac{1}{7} \). Далее, деление \( \frac{15}{28} : \frac{5}{84} \) заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{15}{28} \cdot \frac{84}{5} \). Умножаем числители и знаменатели: \( \frac{15 \cdot 84}{28 \cdot 5} \). Сокращаем 84 и 28 на 28: остаётся \( \frac{15 \cdot 3}{5} \). Далее сокращаем 15 и 5 на 5: получаем \( 3 \cdot 3 = 9 \). После этого делим на \( \frac{1}{7} \), что эквивалентно умножению на 7, но в данном выражении деление на \( \frac{1}{7} \) уже учтено, поэтому далее идёт сложение: \( \frac{1}{7} + 9 = \frac{1}{7} + \frac{63}{7} = \frac{64}{7} \).
Теперь рассмотрим знаменатель исходного выражения: \( 5 : 0{,}5 — 9{,}36 \). Деление 5 на 0,5 равно 10, так как \( 5 \div 0{,}5 = 10 \). Вычитаем 9,36: \( 10 — 9{,}36 = 0{,}64 \). Таким образом, знаменатель равен 0,64.
Далее делим числитель \( \frac{64}{7} \) на знаменатель 0,64: \( \frac{64}{7} : 0{,}64 = \frac{64}{7} \cdot \frac{1}{0{,}64} \). Представим 0,64 в виде дроби \( \frac{64}{100} \), тогда обратная дробь \( \frac{100}{64} \). Перемножаем: \( \frac{64}{7} \cdot \frac{100}{64} \). Сокращаем 64 в числителе и знаменателе, получаем \( \frac{100}{7} \).
В итоге получаем \( \frac{100}{7} \), что в смешанной форме равно \( 14 \frac{2}{7} \). Это и есть окончательный ответ.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!