ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 195 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На одном этаже жилого дома было 8 квартир. Жилую площадь по 22,8 м\(^2\) имели 2 квартиры, по 16,2 м\(^2\) — 3 квартиры, по 34 м\(^2\) — 2 квартиры. Какую жилую площадь имела восьмая квартира, если на этом этаже в среднем на каждую квартиру приходилось по 24,7 м\(^2\) жилой площади?

1) Две квартиры имели общую площадь:
\(2 \cdot 22,8 = 45,6 \, (м^2)\).

2) Три квартиры имели общую площадь:
\(3 \cdot 16,2 = 48,6 \, (м^2)\).

3) Еще две квартиры имели общую площадь:
\(2 \cdot 34 = 68 \, (м^2)\).

4) Итого семь квартир занимали площадь:
\(45,6 + 48,6 + 68 = 94,2 + 68 = 162,2 \, (м^2)\).

5) Пусть восьмая квартира имела площадь в \(x \, м^2\), тогда:
\(\frac{162,2 + x}{8} = 24,7 \quad | \cdot 8\)
\(162,2 + x = 197,6\)
\(x = 197,6 — 162,2 = 35,4 \, (м^2)\).

Ответ: \(35,4 \, м^2\).

1) В задаче нам даны площади нескольких квартир, и нужно найти площадь восьмой квартиры, исходя из средней площади всех восьми квартир. Сначала рассматриваем две квартиры, каждая из которых имеет площадь 22,8 м². Чтобы найти их общую площадь, умножаем количество квартир на площадь одной:
\(2 \cdot 22,8 = 45,6 \, (м^2)\). Это значит, что две квартиры вместе занимают 45,6 квадратных метров.

2) Затем рассматриваются три квартиры, каждая площадью 16,2 м². Аналогично, умножаем количество квартир на площадь одной:
\(3 \cdot 16,2 = 48,6 \, (м^2)\). Таким образом, три квартиры занимают в сумме 48,6 квадратных метров. После этого берём ещё две квартиры, каждая площадью 34 м², и считаем их общую площадь:
\(2 \cdot 34 = 68 \, (м^2)\). Это значит, что эти две квартиры занимают 68 квадратных метров.

3) Теперь складываем площади всех семи квартир, чтобы узнать, какую площадь они занимают вместе:
\(45,6 + 48,6 + 68 = 94,2 + 68 = 162,2 \, (м^2)\). Таким образом, семь квартир занимают в общей сложности 162,2 квадратных метра. Задача требует найти площадь восьмой квартиры, если известно, что средняя площадь всех восьми квартир равна 24,7 м². Пусть площадь восьмой квартиры равна \(x \, м^2\). Тогда средняя площадь всех восьми квартир выражается формулой:
\(\frac{162,2 + x}{8} = 24,7\).

4) Чтобы найти \(x\), умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
\(162,2 + x = 24,7 \cdot 8\). Вычисляем правую часть:
\(24,7 \cdot 8 = 197,6\). Получаем уравнение:
\(162,2 + x = 197,6\).

5) Вычитаем из обеих частей уравнения 162,2, чтобы найти \(x\):
\(x = 197,6 — 162,2 = 35,4 \, (м^2)\). Это и есть площадь восьмой квартиры. Таким образом, площадь восьмой квартиры равна 35,4 квадратных метра, что позволяет сохранить среднюю площадь всех восьми квартир равной 24,7 м².

Ответ: \(35,4 \, м^2\).