ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 194 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение \(a+b\), если:
а) \(a=-1,6\), \(b=3,2\);
б) \(a=-2,6\), \(b=1,9\);
в) \(a=-\frac{5}{8}\), \(b=\frac{3}{4}\).

а) при \(a = -1,6\); \(b = 3,2\);

\(a + b = -1,6 + 3,2 = 3,2 — 1,6 = 1,6.\)

б) при \(a = -2,6\); \(b = 1,9\);

\(-2,6 + 1,9 = -(2,6 — 1,9) = -0,7.\)

в) при \(a = -\frac{5}{8}\); \(b = \frac{3}{4}\);

\(-\frac{5}{8} + \frac{3}{4} = -\frac{5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{6}{8} — \frac{5}{8} = \frac{1}{8}.\)

а) При \(a = -1,6\) и \(b = 3,2\) нам нужно найти сумму \(a + b\). Сложение чисел с разными знаками выполняется так: сначала берем модули чисел, то есть их абсолютные значения, и вычитаем меньшее из большего. Здесь модуль \(a\) равен \(1,6\), а модуль \(b\) равен \(3,2\). Так как \(3,2 > 1,6\), вычитаем \(1,6\) из \(3,2\), получаем \(3,2 — 1,6 = 1,6\). Знак результата берём тот, у которого модуль больше, то есть знак \(b\), положительный. Таким образом, \(a + b = 1,6\).

б) При \(a = -2,6\) и \(b = 1,9\) рассчитываем сумму \(a + b\). Поскольку \(a\) отрицательное, а \(b\) положительное, снова вычитаем модули: \(|-2,6| = 2,6\) и \(|1,9| = 1,9\). Вычитаем \(1,9\) из \(2,6\), получаем \(2,6 — 1,9 = 0,7\). Знак результата тот же, что и у числа с большим модулем, то есть у \(a\), отрицательный. Поэтому сумма равна \(-0,7\), что записывается как \(-(2,6 — 1,9) = -0,7\).

в) При \(a = -\frac{5}{8}\) и \(b = \frac{3}{4}\) складываем дроби с разными знаками. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель \(a\) равен 8, знаменатель \(b\) равен 4. Общий знаменатель — 8. Приводим дробь \(b\) к знаменателю 8: \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\). Теперь складываем \(-\frac{5}{8} + \frac{6}{8}\). Складываем числители: \(-5 + 6 = 1\), знаменатель остаётся 8. Итог: \(\frac{1}{8}\). Поскольку результат положительный, знак положительный.