ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 193 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Представьте в виде суммы двух равных слагаемых каждое из чисел: 10; −8; −6,8; \(-\frac{2}{7}\); \(-3\frac{1}{9}\); \(1\frac{3}{5}\).

1) \(10 = 5 + 5\).

2) \(-8 = -4 + (-4)\).

3) \(-6,8 = -3,4 + (-3,4)\).

4) \(-\frac{2}{7} = -\frac{1}{7} + \left(-\frac{1}{7}\right)\).

5) \(-\frac{28}{9} = -\frac{14}{9} + \left(-\frac{14}{9}\right) = -1\frac{5}{9} + \left(-1\frac{5}{9}\right)\).

6) \(1\frac{3}{5} = \frac{8}{5} = \frac{4}{5} + \frac{4}{5}\).

1) В первом примере показано простое равенство, где число 10 представлено как сумма двух равных слагаемых — 5 и 5. Это иллюстрирует базовое свойство сложения: если к числу 5 прибавить ещё одно 5, то получится 10, то есть \(10 = 5 + 5\). Такое разложение помогает понять, что число можно представить как сумму частей, что важно для дальнейшего изучения арифметики и алгебры.

2) Во втором примере рассматривается отрицательное число \(-8\). Его разложение на сумму двух одинаковых отрицательных чисел \(-4\) и \(-4\) показывает, что сумма двух отрицательных чисел равна их суммарному отрицательному значению. Запись \(-8 = -4 + (-4)\) демонстрирует, что отрицательные числа складываются так же, как и положительные, но результат остаётся отрицательным, так как оба слагаемых отрицательны.

3) В третьем примере число \(-6,8\) (с десятичной дробью) разложено на сумму двух равных частей \(-3,4\) и \(-3,4\). Это аналогично предыдущему примеру, но с десятичными значениями. Такое разложение помогает лучше понять работу с отрицательными десятичными числами и их сложением: \( -6,8 = -3,4 + (-3,4) \).

4) В четвёртом примере представлен разбор отрицательной дроби \(-\frac{2}{7}\). Она записана как сумма двух одинаковых отрицательных дробей \(-\frac{1}{7}\) и \(-\frac{1}{7}\), то есть \( -\frac{2}{7} = -\frac{1}{7} + \left(-\frac{1}{7}\right) \). Это показывает, что дробь можно представить как сумму равных частей, аналогично целым числам, что важно при работе с дробями и их сложением.

5) Пятый пример более сложный и показывает работу с неправильными дробями и смешанными числами. Число \(-\frac{28}{9}\) разложено на сумму двух равных частей \(-\frac{14}{9}\) и \(-\frac{14}{9}\). Далее это выражение переписано в виде суммы смешанных чисел: \( -1\frac{5}{9} + \left(-1\frac{5}{9}\right) \). Такой пример демонстрирует, как неправильные дроби можно преобразовать в смешанные числа и обратно, а также как с ними работать при сложении.

6) В шестом примере смешанное число \(1\frac{3}{5}\) преобразовано в неправильную дробь \(\frac{8}{5}\), которая далее разложена на сумму двух равных дробей \(\frac{4}{5} + \frac{4}{5}\). Это показывает, что смешанные числа можно преобразовывать в неправильные дроби для удобства вычислений, а также как дробь можно разбить на сумму равных частей, что полезно для понимания дробей и операций с ними.