ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 177 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните сложение:

а) \(26+(-6)\);

б) \(-70+50\);

в) \(-17+30\);

г) \(80+(-120)\);

д) \(-6,3+7,8\);

е) \(-9+10,2\);

ж) \(1+(-0,39)\);

з) \(0,3+(-1,2)\);

и) \(\frac{5}{9}+\left(-\frac{8}{9}\right)\);

к) \(\frac{3}{4}+\left(-\frac{2}{3}\right)\);

л) \(-\frac{5}{8}+\frac{3}{4}\);

м) \(-\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\);

н) \(-3\frac{3}{4}+2\frac{1}{2}\);

о) \(-\frac{3}{8}+5\frac{1}{16}\);

п) \(2\frac{4}{7}+\left(-3\frac{5}{14}\right)\);

р) \(5\frac{4}{9}+\left(-5\frac{4}{9}\right)\)

а) \(26 + (-6) = 26 — 6 = 20.\)

б) \(-70 + 50 = -(70 — 50) = -20.\)

в) \(-17 + 30 = 30 — 17 = 13.\)

г) \(80 + (-120) = -(120 — 80) = -40.\)

д) \(-6,3 + 7,8 = 7,8 — 6,3 = 1,5.\)

е) \(-9 + 10,2 = 10,2 — 9 = 1,2.\)

ж) \(1 + (-0,39) = 1 — 0,39 = 0,61.\)

з) \(0,3 + (-1,2) = -(1,2 — 0,3) = -0,9.\)

и) \(\frac{5}{9} + \left(-\frac{8}{9}\right) = -\left(\frac{8}{9} — \frac{5}{9}\right) = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}.\)

к) \(\frac{3}{4} + \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{9}{12} + \left(-\frac{8}{12}\right) = \frac{9}{12} — \frac{8}{12} = \frac{1}{12}.\)

л) \(-\frac{5}{8} + \frac{3}{4} = -\frac{5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{6}{8} — \frac{5}{8} = \frac{1}{8}.\)

м) \(-\frac{4}{5} + \frac{2}{3} = -\frac{12}{15} + \frac{10}{15} = -\left(\frac{12}{15} — \frac{10}{15}\right) = -\frac{2}{15}.\)

н) \(-3\frac{3}{4} + 2\frac{1}{2} = -3\frac{3}{4} + 2\frac{2}{4} = -\left(3\frac{3}{4} — 2\frac{2}{4}\right) = -1\frac{1}{4}.\)

о) \(-\frac{3}{8} + 5\frac{1}{16} = -\frac{6}{16} + 5\frac{1}{16} = 4\frac{17}{16} — \frac{6}{16} = 4\frac{11}{16}.\)

п) \(2\frac{4}{7} + \left(-3\frac{5}{14}\right) = -\left(3\frac{5}{14} — 2\frac{8}{14}\right) = -\left(2\frac{19}{14} — 2\frac{8}{14}\right) = -\frac{11}{14}.\)

р) \(5\frac{4}{9} + \left(-5\frac{4}{9}\right) = 5\frac{4}{9} — 5\frac{4}{9} = 0.\)

а) Рассмотрим выражение \(26 + (-6)\). При сложении положительного числа и отрицательного, мы фактически вычитаем абсолютное значение отрицательного числа из положительного. Здесь \(26\) — положительное число, а \(-6\) — отрицательное. Значит, \(26 + (-6) = 26 — 6 = 20\). Таким образом, мы получили результат \(20\), который является положительным числом, так как модуль первого числа больше модуля второго.

б) В выражении \(-70 + 50\) первое число отрицательное, а второе положительное. При сложении числа с разными знаками мы вычитаем меньшее по модулю число из большего и берем знак того, у которого модуль больше. Здесь \(|-70| = 70\), \(|50| = 50\), значит результат будет отрицательным, так как 70 больше 50. Вычисляем \(70 — 50 = 20\), следовательно, \(-70 + 50 = -20\).

в) В случае \(-17 + 30\) первое число отрицательное, второе положительное. Модуль второго числа больше: \(|30| = 30\), \(|-17| = 17\). Следовательно, результат будет положительным и равен разности модулей: \(30 — 17 = 13\). Значит, \(-17 + 30 = 13\).

г) Рассмотрим \(80 + (-120)\). Первое число положительное, второе отрицательное. Модуль второго числа больше: \(120 > 80\), значит результат будет отрицательным. Вычитаем меньший модуль из большего: \(120 — 80 = 40\), значит \(80 + (-120) = -40\).

д) Для выражения \(-6,3 + 7,8\) первое число отрицательное, второе положительное. Модуль второго больше: \(7,8 > 6,3\), значит результат положительный. Вычитаем меньший модуль из большего: \(7,8 — 6,3 = 1,5\), следовательно, \(-6,3 + 7,8 = 1,5\).

е) В выражении \(-9 + 10,2\) первое число отрицательное, второе положительное. Модуль второго больше: \(10,2 > 9\), значит результат положительный. Разность модулей равна \(10,2 — 9 = 1,2\), значит \(-9 + 10,2 = 1,2\).

ж) Рассмотрим \(1 + (-0,39)\). Первое число положительное, второе отрицательное. Модуль первого больше: \(1 > 0,39\), значит результат положительный. Вычитаем меньший модуль из большего: \(1 — 0,39 = 0,61\), следовательно, \(1 + (-0,39) = 0,61\).

з) В выражении \(0,3 + (-1,2)\) первое число положительное, второе отрицательное. Модуль второго больше: \(1,2 > 0,3\), значит результат отрицательный. Вычитаем меньший модуль из большего: \(1,2 — 0,3 = 0,9\), значит \(0,3 + (-1,2) = -0,9\).

и) Рассмотрим дроби \(\frac{5}{9} + \left(-\frac{8}{9}\right)\). Оба числа имеют одинаковый знаменатель, значит можно вычесть числители. Первое положительное, второе отрицательное, модуль второго больше: \(8 > 5\), значит результат отрицательный. Вычитаем \(8 — 5 = 3\), получаем \(-\frac{3}{9}\), что сокращается до \(-\frac{1}{3}\).

к) В выражении \(\frac{3}{4} + \left(-\frac{2}{3}\right)\) знаменатели разные, приводим к общему знаменателю \(12\): \(\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\), \(-\frac{2}{3} = -\frac{8}{12}\). Складываем числители: \(9 — 8 = 1\), значит результат \(\frac{1}{12}\).

л) Рассмотрим \(-\frac{5}{8} + \frac{3}{4}\). Приводим \(\frac{3}{4}\) к знаменателю \(8\): \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\). Складываем: \(-\frac{5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{6}{8} — \frac{5}{8} = \frac{1}{8}\). Получаем положительный результат.

м) В выражении \(-\frac{4}{5} + \frac{2}{3}\) приводим к общему знаменателю \(15\): \(-\frac{4}{5} = -\frac{12}{15}\), \(\frac{2}{3} = \frac{10}{15}\). Складываем: \(-\frac{12}{15} + \frac{10}{15} = -\left(\frac{12}{15} — \frac{10}{15}\right) = -\frac{2}{15}\), результат отрицательный.

н) Рассмотрим смешанные числа \(-3\frac{3}{4} + 2\frac{1}{2}\). Приводим дроби к общему знаменателю \(4\): \(2\frac{1}{2} = 2\frac{2}{4}\). Вычитаем: \(3\frac{3}{4} — 2\frac{2}{4} = 1\frac{1}{4}\). Так как первое число отрицательное, результат будет \(-1\frac{1}{4}\).

о) В выражении \(-\frac{3}{8} + 5\frac{1}{16}\) приводим дроби к знаменателю \(16\): \(-\frac{3}{8} = -\frac{6}{16}\), \(5\frac{1}{16} = 5\frac{1}{16}\). Складываем: \(5\frac{1}{16} — \frac{6}{16} = 4\frac{11}{16}\).

п) Рассмотрим \(2\frac{4}{7} + \left(-3\frac{5}{14}\right)\). Приводим дроби к знаменателю \(14\): \(2\frac{4}{7} = 2\frac{8}{14}\). Вычитаем: \(3\frac{5}{14} — 2\frac{8}{14} = 0\frac{19}{14} — 2\frac{8}{14} = \frac{11}{14}\). Результат отрицательный: \(-\frac{11}{14}\).

р) В выражении \(5\frac{4}{9} + \left(-5\frac{4}{9}\right)\) складываем число и его противоположное, что всегда даёт ноль: \(5\frac{4}{9} — 5\frac{4}{9} = 0\).