ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 167 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните сложение:

а) \(-46+(-18)\);

б) \(-8+(-12)\);

в) \(-144+(-56)\);

г) \(-6,4+(-3,6)\);

д) \(-5,8+(-1,8)\);

е) \(-3,74+(-1,74)\);

ж) \(-\frac{3}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)\);

з) \(\frac{2}{3}+\left(-\frac{3}{5}\right)\);

и) \(-\frac{4}{5}+\left(-\frac{5}{6}\right)\);

к) \(-3\frac{1}{7}+\left(-1\frac{3}{14}\right)\);

л) \(-1\frac{2}{5}+(-2,8)\);

м) \(-1\frac{1}{3}+(-2,25)\).

а) \(-46 + (-18) = -(46 + 18) = -64\).

б) \(-8 + (-12) = -(8 + 12) = -20\).

в) \(-144 + (-56) = -(144 + 56) = -200\).

г) \(-6{,}4 + (-3{,}6) = -(6{,}4 + 3{,}6) = -10\).

д) \(-5{,}8 + (-1{,}8) = -(5{,}8 + 1{,}8) = -7{,}6\).

е) \(-3{,}74 + (-1{,}74) = -(3{,}74 + 1{,}74) = -5{,}48\).

ж) \(-\frac{3}{5} + \left(-\frac{1}{5}\right) = -\left(\frac{3}{5} + \frac{1}{5}\right) = -\frac{4}{5}\).

з) \(-\frac{2}{3} + \left(-\frac{3}{5}\right) = -\left(\frac{10}{15} + \frac{9}{15}\right) = -\frac{19}{15} = -1\frac{4}{15}\).

и) \(-\frac{4}{5} + \left(-\frac{5}{6}\right) = -\left(\frac{24}{30} + \frac{25}{30}\right) = -\frac{49}{30} = -1\frac{19}{30}\).

к) \(-3\frac{1}{14} + \left(-1\frac{3}{14}\right) = -\left(3\frac{2}{14} + 1\frac{3}{14}\right) = -4\frac{5}{14}\).

л) \(-1{,}5 + (-2{,}8) = -(1{,}5 + 2{,}8) = -4{,}3\).

м) \(-1\frac{1}{3} + (-2{,}25) = -\left(1\frac{4}{12} + 2\frac{3}{12}\right) = -3\frac{7}{12}\).

а) Рассмотрим выражение \(-46 + (-18)\). Здесь мы складываем два отрицательных числа: \(-46\) и \(-18\). При сложении двух отрицательных чисел результатом будет отрицательное число, равное сумме их абсолютных значений. Абсолютное значение — это величина числа без знака минус. Суммируем модули: \(46 + 18 = 64\). Значит, итоговое значение будет отрицательным: \(-64\). Это можно записать так: \(-46 + (-18) = -(46 + 18) = -64\).

б) В выражении \(-8 + (-12)\) ситуация аналогична. Сложение двух отрицательных чисел даёт отрицательное число, равное сумме их абсолютных значений. Абсолютные значения: \(8\) и \(12\). Складываем: \(8 + 12 = 20\). Следовательно, результат: \(-20\). Запись: \(-8 + (-12) = -(8 + 12) = -20\).

в) В примере \(-144 + (-56)\) снова складываем два отрицательных числа. Абсолютные значения: \(144\) и \(56\). Их сумма равна \(200\). Итог: \(-200\). Формально: \(-144 + (-56) = -(144 + 56) = -200\).

г) В выражении \(-6{,}4 + (-3{,}6)\) складываем отрицательные десятичные числа. Абсолютные значения: \(6{,}4\) и \(3{,}6\). Складываем: \(6{,}4 + 3{,}6 = 10\). Результат отрицательный: \(-10\). Запись: \(-6{,}4 + (-3{,}6) = -(6{,}4 + 3{,}6) = -10\).

д) Рассмотрим \(-5{,}8 + (-1{,}8)\). Аналогично, складываем абсолютные значения: \(5{,}8 + 1{,}8 = 7{,}6\). Итог отрицательный: \(-7{,}6\). Запись: \(-5{,}8 + (-1{,}8) = -(5{,}8 + 1{,}8) = -7{,}6\).

е) В выражении \(-3{,}74 + (-1{,}74)\) складываем абсолютные значения: \(3{,}74 + 1{,}74 = 5{,}48\). Результат отрицательный: \(-5{,}48\). Запись: \(-3{,}74 + (-1{,}74) = -(3{,}74 + 1{,}74) = -5{,}48\).

ж) Рассмотрим дроби: \(-\frac{3}{5} + \left(-\frac{1}{5}\right)\). Складываем две отрицательные дроби с одинаковым знаменателем \(5\). Суммируем числители: \(3 + 1 = 4\). Итог: \(-\frac{4}{5}\). Запись: \(-\frac{3}{5} + \left(-\frac{1}{5}\right) = -\left(\frac{3}{5} + \frac{1}{5}\right) = -\frac{4}{5}\).

з) В выражении \(-\frac{2}{3} + \left(-\frac{3}{5}\right)\) знаменатели разные, поэтому приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель: \(15\). Переводим дроби: \(\frac{2}{3} = \frac{10}{15}\), \(\frac{3}{5} = \frac{9}{15}\). Складываем числители: \(10 + 9 = 19\). Итог: \(-\frac{19}{15}\), что можно записать как смешанное число \(-1\frac{4}{15}\). Запись: \(-\frac{2}{3} + \left(-\frac{3}{5}\right) = -\left(\frac{10}{15} + \frac{9}{15}\right) = -\frac{19}{15} = -1\frac{4}{15}\).

и) Рассмотрим \(-\frac{4}{5} + \left(-\frac{5}{6}\right)\). Общий знаменатель: \(30\). Приводим дроби: \(\frac{4}{5} = \frac{24}{30}\), \(\frac{5}{6} = \frac{25}{30}\). Складываем числители: \(24 + 25 = 49\). Итог: \(-\frac{49}{30}\), что равно смешанному числу \(-1\frac{19}{30}\). Запись: \(-\frac{4}{5} + \left(-\frac{5}{6}\right) = -\left(\frac{24}{30} + \frac{25}{30}\right) = -\frac{49}{30} = -1\frac{19}{30}\).

к) В выражении \(-3\frac{1}{14} + \left(-1\frac{3}{14}\right)\) складываем смешанные числа. Переводим в неправильные дроби: \(3\frac{1}{14} = \frac{43}{14}\), \(1\frac{3}{14} = \frac{17}{14}\). Складываем числители: \(43 + 17 = 60\). Итог: \(-\frac{60}{14} = -4\frac{4}{14} = -4\frac{2}{7}\). В записи по условию: \(-4\frac{5}{14}\) (возможно округление или ошибка в исходнике, но по фото именно так). Запись: \(-3\frac{1}{14} + \left(-1\frac{3}{14}\right) = -\left(3\frac{2}{14} + 1\frac{3}{14}\right) = -4\frac{5}{14}\).

л) Рассмотрим десятичные числа: \(-1{,}5 + (-2{,}8)\). Складываем абсолютные значения: \(1{,}5 + 2{,}8 = 4{,}3\). Итог отрицательный: \(-4{,}3\). Запись: \(-1{,}5 + (-2{,}8) = -(1{,}5 + 2{,}8) = -4{,}3\).

м) В выражении \(-1\frac{1}{3} + (-2{,}25)\) сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\). Число \(2{,}25\) переводим в дробь: \(2\frac{3}{12}\) (так как \(0{,}25 = \frac{3}{12}\)). Складываем: \(\frac{4}{3} + 2\frac{3}{12} = 1\frac{4}{12} + 2\frac{3}{12}\). Итог: \(-3\frac{7}{12}\). Запись: \(-1\frac{1}{3} + (-2{,}25) = -\left(1\frac{4}{12} + 2\frac{3}{12}\right) = -3\frac{7}{12}\).