ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 161 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Расположите числа −15; −8,8; 3; \(-\frac{3}{5}\); \(-\frac{2}{7}\); 5,5; \(\frac{2}{3}\); \(-10\frac{3}{7}\); 0; \(-10\frac{2}{7}\); −8,2; 1 в порядке убывания.

Расположим числа в порядке убывания:
\(5,5 > 3 > 1 > \frac{2}{3} > 0 > -\frac{2}{7} > -\frac{3}{5} > -8,2 > -8,8 > -10\frac{2}{7} > -10\frac{3}{7} > -15.\)

Для расположения чисел в порядке убывания необходимо сравнить их значения и упорядочить от наибольшего к наименьшему. Начинаем с положительных чисел: \(5,5\) — самое большое число в списке, затем идёт \(3\), которое меньше \(5,5\), но больше всех остальных. Следующее число — \(1\), оно меньше \(3\), но больше дроби \( \frac{2}{3} \), так как \(1 = \frac{3}{3}\), а \( \frac{2}{3} < 1\). Далее идут числа, которые меньше единицы, но больше нуля, это \( \frac{2}{3} \) и \(0\). Очевидно, что \( \frac{2}{3} \) — положительная дробь, поэтому она больше нуля. После нуля идут отрицательные числа. Сравниваем дроби с отрицательными целыми числами: \( -\frac{2}{7} \) и \( -\frac{3}{5} \). Поскольку \( \frac{2}{7} \approx 0,2857 \) и \( \frac{3}{5} = 0,6 \), то по модулю \( -\frac{3}{5} \) больше, значит \( -\frac{2}{7} > -\frac{3}{5} \), так как у меньших по модулю отрицательных чисел значение больше.

Дальше идут отрицательные десятичные числа: \( -8,2 \) и \( -8,8 \). Поскольку \( -8,2 > -8,8 \), то \( -8,2 \) идёт раньше. Затем идут более крупные по абсолютной величине отрицательные числа \( -10\frac{2}{7} \) и \( -10\frac{3}{7} \). Эти смешанные числа можно представить как неправильные дроби, например, \( -10\frac{2}{7} = -\frac{72}{7} \) и \( -10\frac{3}{7} = -\frac{73}{7} \). Поскольку \( -\frac{72}{7} > -\frac{73}{7} \), то \( -10\frac{2}{7} > -10\frac{3}{7} \). И наконец, самое маленькое число — \( -15 \).

Итоговый порядок чисел в убывании:
\(5,5 > 3 > 1 > \frac{2}{3} > 0 > -\frac{2}{7} > -\frac{3}{5} > -8,2 > -8,8 > -10\frac{2}{7} > -10\frac{3}{7} > -15.\)