ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 158 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение выражения \(x+y+(-16)\), если:
а) \(x=-17\), \(y=-29\);
б) \(x=-9,1\), \(y=-7,4\);
в) \(x=-3\frac{5}{14}\), \(y=-2\frac{10}{21}\).
а) при \(x = -17, y = -29\):
\(-17 + (-29) + (-16) = -(17 + 29 + 16) = -(33 + 29) = -62.\)
б) при \(x = -9,1; y = -7,4\):
\(-9,1 + (-7,4) + (-16) = -(9,1 + 7,4 + 16) = -(16,5 + 16) = -32,5.\)
в) при \(x = -3 \frac{5}{14}, y = -2 \frac{10}{21}\):
\(-3 \frac{5}{14} + (-2 \frac{10}{21}) + (-16) = -\left(3 \frac{5}{14} + 2 \frac{10}{21} + 16\right) = -\left(3 \frac{15}{42} + 2 \frac{20}{42} + 16\right)=\)
\( = -\left(5 \frac{35}{42} + 16\right) = -\left(5 \frac{5}{6} + 16\right) = -21 \frac{5}{6}.\)
а) При подстановке значений \(x = -17\) и \(y = -29\) в выражение \(x + y + (-16)\) сначала складываем все числа с учётом знаков. Поскольку все слагаемые отрицательные, можно представить сумму как отрицание суммы их абсолютных значений. Запишем:
\( -17 + (-29) + (-16) = -(17 + 29 + 16) \).
Далее считаем сумму внутри скобок:
\(17 + 29 = 46\), затем \(46 + 16 = 62\).
Знак минус перед скобками меняет знак суммы на отрицательный, поэтому результат:
\(-62\).
Таким образом, итоговое значение выражения при этих \(x\) и \(y\) равно \(-62\).
б) Для значений \(x = -9,1\) и \(y = -7,4\) поступаем аналогично. Складываем отрицательные числа, используя отрицание суммы их абсолютных значений:
\(-9,1 + (-7,4) + (-16) = -(9,1 + 7,4 + 16)\).
Считаем сумму внутри скобок:
\(9,1 + 7,4 = 16,5\), затем \(16,5 + 16 = 32,5\).
Подставляем обратно с минусом:
\(-32,5\).
Таким образом, результат равен \(-32,5\).
в) При \(x = -3 \frac{5}{14}\) и \(y = -2 \frac{10}{21}\) сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей для удобства сложения.
\(3 \frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14}\),
\(2 \frac{10}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 10}{21} = \frac{42 + 10}{21} = \frac{52}{21}\).
Теперь выражение:
\(-3 \frac{5}{14} + (-2 \frac{10}{21}) + (-16) = -\left(3 \frac{5}{14} + 2 \frac{10}{21} + 16\right) = -\left(\frac{47}{14} + \frac{52}{21} + 16\right)\).
Для сложения дробей найдём общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 14 и 21 — 42. Приводим дроби к знаменателю 42:
\(\frac{47}{14} = \frac{47 \cdot 3}{42} = \frac{141}{42}\),
\(\frac{52}{21} = \frac{52 \cdot 2}{42} = \frac{104}{42}\).
Складываем дроби:
\(\frac{141}{42} + \frac{104}{42} = \frac{245}{42}\).
Теперь прибавляем целое число 16, приведённое к дроби с тем же знаменателем:
\(16 = \frac{16 \cdot 42}{42} = \frac{672}{42}\).
Итоговая сумма:
\(\frac{245}{42} + \frac{672}{42} = \frac{917}{42}\).
Приведём дробь к смешанному числу:
\(\frac{917}{42} = 21 \frac{35}{42}\).
Упростим дробную часть:
\(\frac{35}{42} = \frac{5}{6}\).
Итог:
\(-\left(21 \frac{5}{6}\right) = -21 \frac{5}{6}\).
Таким образом, значение выражения при данных \(x\) и \(y\) равно \(-21 \frac{5}{6}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!